《軸對稱圖形》教案
作為一名人民教師，時常會需要準備好教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的《軸對稱圖形》教案，希望對大家有所幫助。
《軸對稱圖形》教案1
教學內容：小學數學人教版第十一冊121-123頁《軸對稱圖形》
（1）素質教育目標：
使學生理解軸對稱圖形和對稱軸的概念，能準確判斷一個圖形是不是軸對稱圖形；
能找出和畫出軸對稱圖形的對稱軸；
培養學生的觀察、比較、抽象、概括及實際操作能力；
培養學生的團結協作精神。
（2）教學重點：
理解軸對稱圖形和對稱軸的概念，作對稱軸的方法。
（3）教學難點：
選擇和確定對稱軸的位置和條數。
（4）教學準備：
鉛筆、直尺、剪刀、畫有平面圖形的方格紙、印有軸對稱圖形的卡片。
（5）教學方法：
直觀式、嘗試式（6）教學過程：
1、導入
猜圖形
（這里有一張美麗的圖片，不過這還只是它的一半，猜猜這是什么？）
出示蝴蝶圖形的一半，后整體出示------依次有蜻蜓、樹葉圖等。
這些圖形有什么特點？（對稱）
今天我們就一起來認識這類有對稱特點的圖形。（板書課題）
2、新授
（1）學生操作--剪圖形
（什么是軸對稱圖形呢？請你利用手中的紙，通過折、畫、剪，看看能得到什么樣的圖形。）
學生以學習小組為單位動手操作。
作品展示的同時讓學生說出：剪出的圖形沿著一條直線對折，左右兩邊能完全重合。
（2）揭示軸對稱圖形和對稱軸的意義。
以上圖形，如沿著中間的直線對折，兩側的圖形能夠完全重合。
指出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(顯示對稱軸)強調：對稱軸是一條直線！
（3）練習反饋
你剛才剪的'是什么圖形？
以下圖形中，哪些是軸對稱圖形？請指出對稱軸的位置。
（課件出示）
（4）實踐操作：在已學的平面圖形中，哪些是軸對稱圖形，
學生以學習小組為單位進行討論。（已備畫好的圖形）
匯報結果。重在突出對稱軸的位置和條數。
將軸對稱圖形貼在黑板上。
課件演示對稱軸的條數和位置。
得出：正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。有的對稱軸不止一條。
（5）教學軸對稱圖形的基本性質
（軸對稱圖形沿著對稱軸對折時，為什么左右兩邊完全相等？如果在對稱軸兩邊有相應的兩點，你還能發現什么？）
提示：用尺量一量。
學生動手量，分組討論。
明確：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。
3、鞏固練習
（你們能用所學的知識解決遇到的問題嗎？）
（1）畫出下列軸對稱圖形的對稱軸。（卡片）
獨立完成，集體訂正。
（2）找出下圖中的軸對稱圖形。
課件出示一幅畫，指明答。
你還能說說實際生活中見到的軸對稱圖形嗎？
（3）下面的數字，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？
0123456789
（4）動動腦，動動手
在釘字板上圍出一個只有一條對稱軸的四邊形；一個只有兩條對稱軸的四邊形。
指名上臺演示。
4、課堂總結。
板書設計
《軸對稱圖形》教案2
教學目標：
1、在操作活動中認識對稱軸，使學生進一步認識軸對稱圖形的特征。
2、感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。
3、培養學生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數學與生活的密切聯系，陶冶學生的審美情操。
學具準備：
長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。
教學過程：
一、復習引入
師：請同學們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方？
生：它們都是軸對稱圖形。
師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢？
生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。
師：這節課我們繼續研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。
[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入學習狀態。]
二、操作感知
1、引導學生認識對稱軸。
師：長方形是軸對稱圖形嗎？請大家拿出長方形的紙片折一折。
生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。
師：請大家打開對折后的長方形，發現長方形紙片上多了什么？
生2：我發現紙片上多了一條折痕。
師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方？
生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。
生4：折痕的兩邊是對稱的。
師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么？
生5：對稱軸。
生6：對稱線。
生7：對稱中線。
……
師：很多同學都猜對了！人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。（板書：對稱軸）
2、指導學生畫對稱軸。
師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。（教師示范用點畫線畫出一條對稱軸）
師：請同學們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。
（學生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸）
師：長方形上還有其他的對稱軸嗎？折折看，如果有，再把它畫出來。（生答略）
師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸？（生答略）
師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。
3、教學“試一試”。
師：請同學們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。
師：你是怎樣畫的？畫了幾條？
多媒體出示：
師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢？
生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的.對稱軸。（學生邊說邊演示）
生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。
師：你很善于觀察與思考！正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。
[評析：讓學生將長方形紙對折，打開后發現多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識了對稱軸的特征，學會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數可能是不一樣的。]
三、探究提高
1、完成“想想做做”第1題。
師：請同學們拿出事先準備好的圖形（書上115頁上的六個圖形），折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。
（生答略）
2、探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。
師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎？
生：不好。
師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢？
生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。
師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。
生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。
師：這樣行不行呢？
生3：不行，這樣畫不夠準確。
師：有沒有既準確又簡潔的方法呢？
生4：找中點。
師：找中點？怎么找？請你上來找給大家看。
（生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸）
師：你們認為他的方法怎么樣？
生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。
師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法！如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點？
生6：再找另外一組對邊的中點。
生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。
師：好呀，方法越來越巧妙。
3、完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？試著把它們畫出來。
（學生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸）
師：哪些圖案是軸對稱圖形？（生答略）
師：你在畫對稱軸時是怎么確定關鍵的兩個點的？每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸？
（分別讓學生點出關鍵的兩個點，再畫出對稱軸）
4、完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法？
生1：有，找關鍵的點！
師：關鍵的點在哪？怎么找？
(學生討論交流）
師：誰上來點出來給大家看？
師：這些點有什么特別的地方嗎？
生2：都是與原來圖形中的關鍵點相對稱。
師：對，只要找到原來圖形中關鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。
5、完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。
師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。
師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸？分別是怎么畫出來的？你發現了什么？
生1：我發現每個圖形中每條邊的長度都相等。
師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。
生2：我發現是正幾邊形，就有幾條對稱軸。
師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸？
生：8條。
師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。
生3：我還發現一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。
師：你觀察得真仔細！利用這個發現，我們就能又快又準地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。
[評析：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權利。在多次充分的交流中，學生的思維發生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。]
四、總結反思
師：這節課我們繼續認識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲？（生答略）
師：現在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎？
（蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條）
師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸？
[評析：通過總結，使學生對學習內容回味無窮。教師讓學生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形中對稱軸的條數，使學生的學習活動升華到了更高的境界。]
五、創新設計
師：在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。
（生設計，師巡視指導）
師：請設計好的同學將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設計的最美觀而且有創意。
師：誰愿意上來展示一下自己的作品？
（引導學生欣賞、評價同學的作品）
[評析：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。”細節決定成敗，本節課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發現。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識，學會了方法，發展了思維，提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發了學生的創新意識，學生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學生久久不愿離去……]
《軸對稱圖形》教案3
教學內容
教科書第100～101頁，練習二十六的第1～6題．
教學目的
使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸．
教具、學具準備
教師準備一些實物圖、剪紙、剪刀，學生準備剪刀、方格作圖紙、直尺．
教學過程
一、新課
1．教學軸對稱圖形．
教師出示教科書第100頁上面的實物圖和一些軸對稱的剪紙，讓學生觀察它們有什么特點．使學生初步體會到這些實物圖有“軸對稱”的特點．
然后教師和學生仿照教科書第100頁中間的圖形用紙剪一剪，讓學生觀察、討論剪完的`圖形有什么特征．
教師指出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸．
2．做教科書第100頁下面的“做一做”的題目．
讓學生通過觀察進行判斷，教師還可以再出示一些圖形讓學生觀察．
3．教學軸對稱的幾何圖形．
教師讓學生拿出方格紙，按照教科書第101頁上面的圖畫出這些圖形，再剪下來折一折，判斷這些圖形是不是軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸．然后讓學生觀察在一個圖形中有沒有不止一條對稱軸的．
再讓學生把軸對稱圖形和非軸對稱圖形進行比較，比如把等腰三角形和它左邊的銳角三角形進行比較，使學生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩條腰兩個底角分別相等；而它右邊的這個銳角三角形就沒有這些特性，不是軸對稱圖形．
4．做教科書第101頁“做一做”中的題目．
讓學生根據軸對稱圖形的概念進行判斷，并畫出對稱軸，還可以讓學生簡單地說一說自己判斷的理由．
5．教學軸對稱圖形的性質．
教師讓學生拿出直尺，量一量第101頁“做一做”中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，能不能發現什么規律．
教師小結：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等．
二、課堂練習
做練習五的第1～6題．
1．第1題，讓學生說一說自己是怎樣判斷的，尤其是第4個圖，多讓幾個學生說一說．
2．第2題，要讓學生找出教科書上沒有出現過的三個軸對稱圖形．比如說紅領巾、量角器、黑板、桌面、電視機等等．
3．第3題，讓每個學生都動手剪一剪，再說一說剪下的圖形展開后，是不是軸對稱圖形，使學生知道對稱性質在服裝等行業中的用處，進而認識到對稱性質的用途是十分廣泛的．
4．第4題，讓學生仔細觀察、判斷，再找出“0”、“8”各有幾條對稱軸．
5．第5題，先讓學生回憶學過哪些平面圖形，再找出哪些是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸．
6．第6題，指名到前面畫，觀察學生第1個圖怎樣畫對稱軸，第2個圖畫幾條對稱軸．
《軸對稱圖形》教案4
《對稱、軸對稱圖形》教學設計（二上）
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（二年級上冊）》第五單元“觀察物體”第二課時（第68頁內容）
教學目標：
1．知識目標：使學生通過觀察、操作，初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
2．能力目標：發展學生的空間觀念，培養學生的`觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。
3．情感、態度、價值觀：通過探究活動，激發學生學習的熱情，培養主動探究的能力；讓學生感受對稱圖形的美，學會欣賞數學美。
教學重點：
理解對稱圖形的概念，能正確找、畫對稱軸。
教學難點：
準確找對稱軸。
教、學具準備：
1．教具：圖片、剪刀、彩紙、課件
2．學具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙
《軸對稱圖形》教案5
教學內容：
教材28-29頁例1及做一做，練習七1-3題
教學目標：
1、通過觀察、操作活動，讓學生初步認識軸對稱圖形的基本特征。
2、學生的觀察能力、想象能力得到培養，進一步發展學生的空間觀念，同時感受對稱圖形的美。
教學重點：
認識軸對稱圖形的基本特征。
教學難點：
能判斷出軸對稱圖形。
教學教法：
觀察、討論法。準備一些軸對稱圖形的圖片或剪紙（如窗花），也可用電腦上網收集各種各樣軸對稱的圖片，讓學生結合教材中的實物圖進行觀察、分析，找出這些圖形有什么共同特點。
教學過程：
一、欣賞圖片，建立表象
出示教材第28頁單元主題圖。
談話：同學們，你們去過游樂場嗎？這些玩具大家都玩過嗎？那你對這個場景肯定不陌生了，你能給大家介紹下這個游樂場里有哪些好玩的項目嗎？（請認識的學生介紹項目。）
小結：你瞧，這個游樂場可好玩了，高高的'上空有纜車、摩天輪，下面還有小火車、滑滑梯、飛機，孩子們在這里玩得可高興了，他們還在這兒放風箏呢，這里不僅好玩，還藏著好多數學知識，想不想認識它們呢？這節課我們就要在這樣的游樂場里學習數學知識。
二、互動新授
1、小組合作，探究對稱。
教師點擊蜻蜓風箏和蝴蝶風箏的圖形。
談話：你看，這是在游樂場上的蝴蝶風箏和蜻蜓風箏，認真觀察，它們在形狀上有什么特征？（讓學生用自己的語言說。）
教師小結并過渡：像這些物體，它們的左右兩邊是完全一樣的，我們把這種現象稱為對稱，在我們的生活中還有著許多這樣的物體，讓我們一起去欣賞下吧。（教師出示葉子、蝴蝶和天安門圖。）
師生談話：從這些物體中，你發現它們都有什么特征呢？把你的發現在小組內說一說。
學生自主交流。
誰愿意來把你們組的發現說給大家庭？（學生在匯報時，教師盡量鼓勵學生用自己的語言來表達，對學生一些不準確的表達無須過分強求，不必可以糾正。）
2、教學對稱
師：同學們剛才觀察得非常仔細，發現了這些各式各樣的圖形都有一個共同的特征，就是它們的左右兩邊都是完全一樣的。這種現象在數學上稱為對稱，這些物體就是對稱現象。
《軸對稱圖形》教案6
教學內容：
教材第4～5頁的例題。
教學目標：
1、讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。
2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。
教學重點：
經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。
教學難點：
畫平面圖形的對稱軸。
教學準備：
多媒體課件、書P114頁的平面圖形。
教學過程：
一、復習導入
出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）
指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）
把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸）
思考：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？
談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）
二、教學例題
1、師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。
學生折紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。
2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。
提問：你能告訴同學們折紙時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎？
對他的發言有沒有不同的意見？
誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）
提問：為什么這條線（指著學生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？
3、師：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。
通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。
追問：對角線折出來的是軸對稱圖形么？為什么？他們不是一樣的嗎？
4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內討論。
讓學生充分發表意見。
如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？
如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？
如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？
指名到黑板上量長方形的邊，取中點。
學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。
5、讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的`幾條對稱軸？
三、教學“練一練”
談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。
讓學生獨立畫對稱軸。
交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？
先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？
再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。
提問：正方形有幾條對稱軸？
四、教學例5
（1）讓學生讀題后自己在書上作圖。
（2）展示部分學生的答案，共同評議。
（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出四個對應的頂點再連線）
五、課堂總結
提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？
六、課堂作業
1、課堂作業：《補充習題》第3頁。
2、家庭作業：《伴你學》第3頁。
板書設計：
3、軸對稱圖形
圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數
任意三角形否0
等腰三角形是1
等邊三角形是3
等腰梯形是1
平行四邊形否0
長方形是2
正方形是4
圓是無數條
《軸對稱圖形》教案7
15.1軸對稱圖形教案
【教學目標】
知識與技能
1、能理解平面直角坐標系中，與已知點關于x軸或軸對稱的點的坐標的規律。
2、能作出與一個圖形關于x軸或軸對稱的圖形。
過程與方法
1、通過作圖提高學生的實踐能力。
2、通過現實情境的創設，使學生體驗到數學就在我們身邊，從而培養審美情趣。
情感、態度與價值觀
1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
2、在作圖過程中使學生體驗數形結合思想，體驗學習的樂趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養學生的理性精神。
【重點難點】
重點：用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標。
難點：找對稱點的坐標之間的關系、規律。
【自主學習】
一、復習：
1、如果一個平面沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。
2、經過線段的＿＿＿并且＿＿＿于這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。
3、如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，如果兩個圖形各對對應點的連線被同一條直線＿＿＿＿，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。【 ： 】
4、在平面直角坐標系中，點 P(1，－1)關于 x 軸對稱的點的坐標是＿＿＿；點 P1(1，2) 關于 軸對稱的`點的坐標是＿＿＿＿。【 】
二、思考：
分別寫出下列各點關于 x 軸、 軸對稱的點的坐標：
一般地，已知點 P (a，b)：
⑴ 點 P 關于x 軸對稱的點的坐標為P1(＿＿，＿＿)，
⑵ 點 P 關于 軸對稱的點的坐標為 P2(＿＿，＿＿)。
關于 x 軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿，關于 軸對稱的點，橫坐標＿＿＿＿＿＿＿，縱坐標＿＿＿＿＿＿＿。
四、例題：
⑴ 如上圖，寫出四邊形 ABCD 的 4 個頂點的坐標；
⑵ 畫出四邊形 ABCD 關于 軸的對稱圖形 A1B1C1D1;
⑶ 寫出點 A1，B1，C1，D1 的坐標。
五、鞏固練習：
1、分別寫出下列各點關于 x 軸、 軸對稱的點的坐標：
A(－2，4) ， B(3，－2) ，
C(－1，－2) , D(4，0) 。
2、作出圖中多邊形 ABCD 關于 x 軸、 軸的對稱圖形。 （上圖“五-2”圖）
3、已知長方形 ABCD 的頂點坐標為 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。
⑴ 在圖⑴中畫出長方形 ABCD 向下平移 6 個單位得到的長方形 A1B1C1D1，寫出點 A1，B1，C1，D1 的坐標；【 】
⑵ 在圖⑵中畫出長方形 ABCD 關于 x 軸對稱的長方形 A2B2C2D2，寫出 A2，B2，C2，D2 的坐標；
⑶ 你認為上述兩題變換所得的結果是否一樣？為什么？
4、△ ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示。
⑴ 作出△ABC 關于 軸對稱的△A1B1C1，并寫出點 A1，B1，C1，的坐標；
⑵ 將△ABC 向右平移 6 個單位，作出平移后的△A2B2C2，寫出點 A2，B2，C2，的坐標；
⑶ 觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸。
六、習題：
1、若點 P 在第三象限，則點 P 關于 軸的對稱點在第＿＿象限，點 P 關于 x 軸的對稱點在第＿＿象限。
2、點 P (－2，3) 關于 x 軸的對稱點坐標是＿＿＿＿＿＿。
3、已知點 P (3，－1) 關于 軸的對稱點 Q 的坐標是 ( a＋b，1－b ) ，則 ab＝＿＿。
4、已知點 A (2，a) 關于 x 軸的對稱點是 B ( b，－3 ) ，則 ab＝＿＿。
5、若點 (10－a，5＋b) 與點 (2，－5) 關于 軸對稱，則 a＋b＝＿＿＿。
6、在平面直角坐標系中，若點P(3，a) 和點Q(b，－4) 關于x軸對稱，則a＋b＝＿＿。
《軸對稱圖形》教案8
教學目標：
1、通過觀察、操作等深入認識軸對稱圖形。會畫一個圖形的軸對稱圖形，掌握畫圖的方法和步驟。
2、經歷操作、觀察、想象、交流等活動，增強觀察能力、想象能力和表達能力，發展空間觀念?。
3、感受現實世界中普遍存在的對稱現象，體驗到生活中處處有數學，感受物體或圖形的對稱美，激發對數學學習的積極情感。
教學重點：
進一步認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念，能根據軸對稱圖形的概念準確地判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。
教學難點：
如何通過觀察、操作，使學生初步認識對稱現象并找出軸對稱圖形的對稱軸；
掌握畫圖的方法和步驟，能在放個紙上畫出軸對稱圖形的另一半。
教學過程：
一、創設情境，導入新課。
欣賞圖片，建立表象?師：同學們，我們先來觀察這幾個圖片，你們發現了什么？這些圖片有什么共同點？展示幻燈片中飛機、蜻蜓，蝴蝶的圖片生：它們兩側的圖形是完全一樣的。
師：是的，還有嗎？
生：從中間對折后兩側能夠完全重合。
師：同學們真是火眼金睛！說得真棒！像這樣對折之后完全重合的圖形就是軸對稱圖形（動畫展示飛機、蜻蜓、蝴蝶從中間對著重合過程）那么生活中還有像這樣的的對稱現象嗎？師生總結出：美麗的樹葉、剪紙藝術、車標中的軸對稱設計、北京奧運會的圖標五環、古今中外許多著名的建筑等等都是軸對稱圖形。我們的大自然因這些軸對稱圖形變得更加美麗絢爛。
師展示一片軸對稱葉子的對折后兩側完全重合的動畫，并引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。
師：這些是軸對稱圖形嗎？若是，請畫出它們的對稱軸。
生判斷出是否是軸對稱圖形并在每個軸對稱圖形上畫出它的對稱軸。
師：同學們掌握得可真好！
二、探索新知師：看一看，數一數，你發現了什么？
生1：這個是軸對稱圖形
生2：點A與點A＇到對稱軸的距離都是3小格。
生3：A與A＇點的'連線與對稱軸垂直。
總結：對稱軸圖形中，能夠完全重合的兩個對稱點到對稱軸的距離是相等的；
兩個對稱點的連線與對稱軸是相互垂直的。
三、知識運用師：
1.動手操作：剪下教材附頁上的圖形，先折一折，再畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。
師生共同畫出這些里面軸對稱圖形的對稱軸，進一步學會分辨出哪些是軸對稱圖形。正方形有4條對稱軸，等腰三角形有1條對稱軸，圓形有好多條永遠折不完?，我們就說圓形有無數條對稱軸。
師：2.下面的圖形各是從哪張紙上剪下來的？連一連。
進一步掌握軸對稱圖形的特點，體驗到生活中處處有數學，感受物體或圖形的對稱美。
3.試一試，畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。
師：想要順利畫出圖形的另一半，你有什么辦法呢？根據是什么呢？學生討論并交流。
師生共同總結：第一步：標出點A和點B；
第二步：通過數格找到對稱點A＇和B＇；
第三步：順次連線。
四、鞏固提升根據上面的方法，你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。
生根據掌握的畫圖方法和步驟成功畫出了這個圖形的完整樣子（確定對稱軸后，先找到對稱軸左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點，再連線。）
五、課堂小結?師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？?學生自由發言。?教師小結：這節課我們從生活中的對稱現象認識了軸對稱圖形，只要我們留心觀察，我們生活的周圍處處可以看見軸對稱圖形，正是因為有了這些圖形，我們的生活才會裝扮得這么美麗。
《軸對稱圖形》教案9
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（二年級上冊）》第五單元“觀察物體”第二課時（第68、70頁內容）。
教學目標：
1、通過各種活動，發展學生空間觀念，學會欣賞數學美。
2、通過觀察、操作、初步認識軸對稱現象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3、發展學生的空間觀念，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重點：認識軸對稱圖形，并能正確判斷。
教學難點：探索某些對稱圖形的對稱性。
教具：課件、實物圖、各種對稱圖片。
學具：長方形、正方形、圓形、彩色紙。
教學過程
一、創設情境：導入新課
1 談話交流
2、 師：老師帶你們欣賞一幅美麗的圖片，晴朗的天空，碧綠的草地，小鳥自由自在的飛翔，瞧，蝴蝶也到了我們大家中間，小蝴蝶漂亮嗎？它哪美呢？今天呀，小蝴蝶還給大家帶來一個問題，想考考大家，敢不敢接受挑戰？
3、出示圖片（蜻蜓、臉譜、樹葉、蝴蝶）
邊出示邊問這是什么？
你覺得他們美嗎？你能說說它們哪兒美呢？
（注意引導學生多角度觀察物體，顏色、形狀，此處引出兩邊一樣大）
4、生活中還有哪些圖形像這樣兩邊一樣大的呢？（學生舉例子）
5、生活中這樣的圖形很多很多，那它們都有一個什么樣的共同特點呢？
6、同學們觀察的可真仔細，像這樣兩邊一樣大的圖形在我們數學中把它們叫作對稱圖形（板書課題）
二、動手驗證，感知探究
1、師：對稱在我們的生活中應用非常的廣泛，下面我們來欣賞一下（播放課件），這個圖形你見過嗎？在哪見過？它們美嗎？（美）那你們想不想用自己的小手創造一幅對稱圖形呢？（想）那就請你們拿出老師準備好的材料動手剪出漂亮的對稱圖形吧！看誰剪的又快又漂亮，并且能把你剪的作品展示到對稱天地中。
2、學生動手操作。
3、展示作品
從每組中選出最具代表性的作品貼在黑板上。
4、交流匯報
你是怎樣作出這個對稱圖形的？
5、雖然它們做的對稱圖形的形狀不一樣，但他們都有一個共同的特點，你能發現嗎？（一樣大等）你是怎么知道它們是一樣大的？在數學中，我們把它叫作完全重合。（板書：完全重合）
6、像這樣是不是完全重合呢？（師隨意折）為什么？
7、下面請大家觀察一下，這些對稱圖形的形狀不一樣，但都有一個共同的特點，能找到嗎？我們把這條折痕所在的這條直線叫作對稱軸（板書：對稱軸）
8、同學們想不想在自己創作的對稱圖形中畫出對稱軸呢？在畫之前，先看老師是怎樣畫的.，我們畫對稱軸的時候要用虛線畫，下面就請同學在自己的對稱圖形中畫出對稱軸。
三、聯系生活、拓展思維
1、書上習題
師：老師這里也有一組圖形，看誰能找到那些圖形是對稱圖形（出示書上做一做第一題圖片）
師：同學們觀察能力可真強，就請同學們把它們的對稱軸畫出來，（生畫一畫）。
2、找三個圖形的對稱軸
今天我們以前認識的三個圖形也來和我們一起上課了，但它們的對稱軸找不到了，希望你們動手折一折來幫助它們。（生動手折）找到之后把它畫下來。（展示）
師：（師作示范）同學們請看，只要我們把圓反復對折后，就會發現它有很多條對稱軸了，所以說圓有無數條對稱軸。
3、你們表現的真是太棒了，今天啊，老師想和你們做一個猜一猜的游戲，敢接受挑戰嗎？
出示雨花臺小學的半個大寫字母圖片
請大家拼一拼，看看會是什么呢？
四、課堂延伸
不光字母中有對稱，生活中還有更多的對稱現象，（欣賞圖片）生活中因為有了對稱，而讓生活變的如此美麗，我們生活在這樣美麗的環境中，幸福嗎？
老師生活的城市也很美麗，想知道老師生活在哪個城市嗎？想看看老師生活的城市嗎？（課件出示）這就是老師生活的城市，美嗎？是啊，生活因為有了對稱而變更美，我們的生活是多么幸福啊。
《軸對稱圖形》教案10
教學內容：
人教版小學數學二年級下冊第29頁例1及相關內容。
教學目標：
1、認識對稱現象，初步理解對稱軸和軸對稱圖形的含義，掌握判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。
2、經歷觀察、操作、想象、交流等活動，感知現實世界中普遍存在的對稱現象，發展空間觀念。
3、體驗到生活中處處有數學，獲得成功的喜悅，培養學生的探究精神和美感。
教學重點：
認識對稱現象和軸對稱圖形的特點。
教學難點：
掌握識別軸對稱圖形的方法。
教具準備：
多媒體課件、實物圖片等。
教學過程：
一、談話引入，激發興趣
1、說說在游樂場喜歡玩的項目，出示主題圖，引導學生觀察。
2、從蝴蝶形狀的風箏引出“對稱”
二、合作探究，學習新知
（一）觀察圖形，認識對稱
1、觀察幾幅對稱圖形，引導學生感悟對稱。
2、說一說生活中的對稱現象
（二）動手操作，認識軸對稱圖形
1、猜一猜：出示幾幅軸對稱圖形，猜一猜它們是怎么來的。
2、動手操作，剪出軸對稱圖形
（1）師示范剪一件上衣的'過程：折一折、畫一畫、剪一剪。
（2）生動手剪出自己喜歡的軸對稱圖形。
（3）交流展示學生的作品
3、認識對稱軸
（1）看一看，摸一摸，說一說
（2）畫一畫：師示范畫出對稱軸，然后學生自己畫，再交流。
4、初步理解軸對稱圖形
（1）說一說軸對稱圖形的特點，初步理解軸對稱圖形。
（2）議一議：討論判斷軸對稱圖形的方法（對折后完全重合才是軸對稱圖形）。
（3）舉一舉身邊的軸對稱圖形的例子。
三、鞏固練習，拓展延伸
1、判一判：哪些是軸對稱圖形。
2、猜一猜：出示軸對稱圖形的一半，猜出它是什么圖形。
3、折一折、畫一畫、數一數：長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
五、欣賞軸對稱圖形的美麗
《軸對稱圖形》教案11
【教學內容】
人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊P68。
【教學目標】
1、了解生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一正些基本特征。能正確識別軸對稱圖形，會設計制作簡單的軸對稱圖形。
2、通過觀察、猜想、驗證、操作，經歷認識軸對稱圖形的過程，掌握判斷軸對稱圖形的方法，培養學生的動手、創新能力。
3、在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中感受物體或圖形的對稱美。
【教學重點】
認識軸對稱圖形的基本特征。
【教學難點】
設計制作軸對稱圖形。
【教具、學具準備】
教師準備課件、一個蝴蝶圖形；學生彩紙、剪刀、直尺及若干對稱圖形和不對稱圖形。
【教學過程】
一、創設情境，感受對稱
1、認識生活中的對稱現象。眼鏡導入新課。
二、小組合作，探討軸對稱圖形的特征
1、認識對稱圖形
師：看，老師還給大家帶來了幾張美麗的圖片。
生：蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜的圖片
師：請孩子們仔細觀察這些圖形，你能發現它們共同的特征嗎？
生1：它們的兩邊一樣的。
生2：它們是對稱的。
師：你是怎樣理解對稱的？
生2：它們的兩邊是一樣的.。
師：這些圖形真像你們說的那樣，左右兩邊完全一樣嗎？
生：是。
師：誰能想個辦法來驗證這些圖形左右兩邊完全一樣呢？
生：對折。
師：對折，這個方法聽起來倒挺不錯的，（板書：對折）到底怎樣對折，你能折給大家看一看嗎？
生：上臺演示折蝴蝶圖形
師：剛才這位孩子用對折的方法證明了這個蝴蝶圖形的左右兩邊是完全一樣的。那大家也來試一試，好嗎？
生齊：好。
師：那先聽清楚要求：請小組長拿出1號信封里的4張圖片，小組里的每個同學，把其中一個圖形對折一下，看看這些圖形的兩邊是一樣的嗎？開始吧。
生：動手操作
師：誰來說說你驗證的結果？
生1：我折的是臉譜圖形，對折后它的兩邊是一樣的。
生2：我折的是蜻蜓圖形，它對折后，兩邊是一樣的。
生3：我折的是蝴蝶圖形，對折后它的兩邊是完全一樣的。
生4：我折的是樹葉圖形，對折后，它的兩邊也是完全一樣的。
師：孩子們剛才折這些圖形，對折后，它們的兩邊都是完全一樣的，我們就說它們對折后，它們的兩邊重合了。
師：老師這里還有一個圖形，是什么？
生：桃子圖形。
師：想折嗎？
生齊：想。
師：這個圖形就在你們的3號信封里，小組長拿出來分給同學們折一折，說說你發現了什么？
生1：我發現了桃子圖形一邊大，一邊小。
生2：它沒有重合。
師：一點都沒有嗎？
生齊：有一點。
師：蝴蝶圖形呢？
生齊：全部重合了。
師：像蝴蝶圖形這樣對折后兩邊全部重合我們就稱為完全重合。
師：孩子們看大屏幕（課件演示蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜四個圖形對折后左右兩完全重合的畫面）
教師小結：像這樣對折后，兩邊完全重合的圖形，我們就把它叫做“對稱圖形”。（板書：對稱）
2、認識對稱軸
師：請大家打開對折后的對稱圖形，看一看，你又有什么新的發現？（把圖貼在黑板上）
生：有一條線。
師：這一條線就是我們剛才折的折痕。
師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方？
生1：是對稱圖形對折后形成的。
生2：折痕的兩邊是完全一樣的。
師：這樣的折痕是對稱圖形中特有的，所以人們把這條折痕所在位置的直線，給它起了個形象簡潔的名字，叫對稱軸。（板書：對稱軸）
師：我們通常用虛線來表示對稱軸。（板書：畫對稱軸）
師：像這樣，對折后，對稱軸兩邊完全重合的圖形我們就叫做“軸對稱圖形”。 (板書：軸)
三、應用拓展、鞏固新知
1、判斷軸對稱圖形
師：剛才我們認識了軸對稱圖形，那給你一些圖形，你能找出軸對稱圖形嗎？（課件出示：P68的做一做）
2、猜一猜
師：老師給你們看幾張軸對稱圖形，不過我只給你們看它的一半，你們能猜出它們是我們所學過的哪些漢字、數字或英文字母嗎？
3、找對稱軸
師：今天，老師還給你們帶來了幾個圖形老朋友，打個招呼吧！
（課件依次出示：長方形、正方形、圓形）
師：這幾個圖形各有幾條對稱軸呢，請你折一折。（邊說邊點課件出示）
四、師生共結
師：孩子們真會觀察生活，對稱的物體真是無處不在，只要孩子們留心觀察，我相信你們還會找到更多更美的對稱。
《軸對稱圖形》教案12
設計說明
1．為學生提供豐富而典型的學習資源。
小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時，需要借助直觀形象的支持。因此本教學設計注重從學生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進行教學，極大地豐富了學生學習的資源，同時又使學生感受到數學來源于生活，又服務于生活。
2．注重操作活動與數學思考相結合。
鑒于學生思維發展的規律和《數學課程標準》的要求，要使學生認識、理解圖形的運動這樣抽象的概念，必須結合現實生活的實例幫助學生認識、理解軸對稱圖形以及圖形的平移和旋轉，同時要注重操作與思考相結合。為了使學生獲得充分的感性經驗，本設計讓學生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動中理解軸對稱圖形，認識圖形的平移及旋轉現象；在學一學中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對稱、平移和旋轉現象；在做一做中不斷深化體驗。同時通過有效地提問做引導，便于在操作活動中落實教學目標。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 長方形的紙 剪刀
教學過程
⊙創設情境，引入新知
1．引入：同學們，生活中有很多有趣的現象，只要你們有一雙善于發現的眼睛，就能從中發現許多的知識。（課件出示教材28頁主題圖）請同學們仔細觀察，你們能從圖中發現哪些有趣的現象？ （學生觀察，自由回答）
2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風箏和蝴蝶風箏多漂亮呀！仔細觀察可以發現，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊涵著這節課我們要學習的內容。下面就讓我們一起走進數學王國，去探索有趣的數學知識吧！
設計意圖：以學生熟悉的游樂場情境引入本節課的學習內容，使學生感受到數學與生活的密切聯系。通過觀察并說一說有效地打開了學生的知識儲備，使 主站蜘蛛池模板： 笑功震武林 电影| 做aj电视剧| 不完美的女人| 美国电影《飘》免费观看中文 | 农场主和他的三个女儿们| 变形记 少年何愁| 蝶影 电视剧| 无人区豆瓣| 法国空乘4完整版播放| 秀豆魔导士| 梦华录电视剧免费观看西瓜| 《爱你的基蒂 第三季》| 酒店1-80集全免费观看央视网| 卓仕琳七老板吞金| 所以我今生才会那么努力| 电影《风月》在线观看| 黑名单第一季第三集| 被部长欺负| 孤芳不自赏电视剧全集| 女超人麦乐迪2013完整版| 酒店1-75全集免费观看国语| 电视剧武则天全集| 蓝色隐形帽子电影免费| 高头大马| 《小小的肚子》樱花动漫| 售楼小姐的秘密在线| 海员记录在杜苏芮影响下航行遭遇| 银魂123| 碧草侦探社| 不当军事行为 (2017)| 捷克乳神| 青春期集成曲电视剧| 香醇绣感台湾版电影完整版| 一次邂逅| 济宁电视台公共频道| 《夫妻一场》大结局| 瓦尼塔斯的手记动漫全集免费| 美姊妹努力免费观看完整版电影高清| 与凤行电视剧大全免费版| 庆余年讲的什么故事| 松花江上歌曲| 世间始终你好完整版原唱| 死亡半径| 战狼6| 人民的名义55集在线播放| 哈尔传奇| xl司令第二季马赛免费观看高清动漫 | 人生特别档案| 绽放吧百合演员表| 哇嘎嘎电影高清免费看| 短剧《出鞘》全集播放| 《爱我有几何》免费观看| 男生打游戏听出网友病危| 台湾《渔夫荒淫史》| 最后的幸存者第二季| 白色月光电视剧免费观看| 吞噬星空104| 王府主母：深宅掌权短剧全集| 漯河市| 猎金游戏在线观看免费版电影| 麻花传剧夏晴子高清下载百度网盘 | 爱我几何 完整| 高清聊斋：兰若寺未删减| 走火入魔指什么生肖| 四大名捕会京师攻略| 合租女孩百度影音| 第一权谋电影免费观看| 酒店1-100集免费观看电视剧剧情介绍 | 高清《催眠术》樱花动漫| 爱情有烟火| 乌云之上电视剧免费| 农民伯伯乡下妺| 儿媳份的味道| 闲话行尸第一季| 我来也高清| 《人世间》电视剧| 潘霜霜个人资料| 秘制牛杂配方| 杜汶泽3d豪情| 蓝色隐身帽| 学园默示录第一季| 漂亮的保姆7免费播放| 堂吉诃德动画片| 教室那一间| 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