《面積計算》教案
作為一位優秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的《面積計算》教案，歡迎大家分享。
《面積計算》教案1
一、復習導入。
1．談話：今天老師從圖形王國里請來一位朋友（出示長方形），這是一個長方形。長方形在我們的生活中是無處不在的?？匆豢?，這個長方形發生了什么變化？（多媒體展示長方形的長增加了3米）還有呢？（學生交流，例如：周長增加了，面積也增加了，寬不變，仍然是一個長方形等。）
2．談話：再來看看這個長方形，有什么變化？（多媒體展示寬減少了2米）還有呢？（學生交流，例如：面積減少了，周長減少了，長不變，仍然是一個長方形等）
3．談話：剛才我們觀察的這組圖形，長、寬發生了變化，面積也相應的改變。今天我們就伴隨著圖形的變化一起來解決一些實際問題。
二、自主學習，探究新知。
（一）例題1。
1．出示：1號長方形模型訓練池，長8米。改建時，把長增加了3米，模型池的面積就增加了12平方米。原來模型池的面積是多少平方米？
提問：從題中你知道了哪些數學信息？問題是什么？（學生匯報）
2．談話：想一想，怎么做呢？（學生可能會覺得有困難）
是不是覺得有點難度？這是一個有關圖形面積計算的題目，誰有好方法能幫助大家更清楚地理解題意？（可以畫畫示意圖）
（學生交流：畫圖）
3．談話：根據題意首先要畫什么？（畫一個長方形）這個長方形的長是8米。
下面請你在練習紙上繼續畫出示意圖，并把數據標注出來。
（學生畫示意圖，教師巡視。）
4．展示兩份不同的作業交流，讓學生進行比較哪一種完整，畫的相對比較好。
交流后，學生修改自己的示意圖。
學生對照示意圖，自己簡單說說題意。
5．談話：根據這幅示意圖，你能計算原來模型池的面積了嗎？
①學生獨立列式計算。可分步計算，也可列綜合算式。
?、谥该涣鳎處煱鍟?2÷3＝4（米）
8×4＝32（平方米）
?、壑该f說是怎么想的。學生回答后提問：為什么第一步要求寬？
?、芤黄鹂诖稹?/p>
7．談話：開始看到題目大家覺得解題有點難度，但是畫出示意圖后，題意就顯得清晰、明了，大家一下子就能進行解題了。
像這樣，誰來說說解決這個問題時是怎樣做的嗎？
?。▽W生交流）
8．談話：剛才我們用畫示意圖的方法解決了這個問題。雖然是草圖，但是你覺得畫圖時也應該注意些什么？
?。▽W生交流：長短適當，把數據都表示清楚等）
（二）試一試。
1．談話：根據學?？傮w設計的需要，有的模型池可以擴建，而有的模型池必須縮小規模。例如：
出示：2號模型池原來是一個寬為5米的長方形，后來因校園改造，模型池的寬減少了2米，這樣模型池的面積就減少了16平方米?，F在模型池的面積多少平方米？（在下圖中畫出減少的部分，再解答）
提問：5米表示什么，2米表示什么？
2．學生獨立完成示意圖，標出相應的數據。
學生交流怎么畫的。教師多媒體展示。
談話：觀察這幅示意圖，發生了什么變化？
?。▽W生觀察交流：長方形的長沒變，寬變短了，面積變小了。）
3．提問：要求現在模型池的面積，首先需要知道什么？（現在模型池的長和寬）
學生獨立列式計算。
指名交流，并說說是怎么想的.。
4．談話：這題和前一題有什么不同的地方？（學生交流）
在解題時有什么相同的地方？（先畫示意圖）
?。ㄈ┫胂胱鲎龅?題。
1．出示：學校的3號模型池也是一個長方形，長增加4米，或者寬增加2米，面積都比原來增加12平方米，原來這個模型池的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）
2．學生交流解決這個問題要注意的地方?！伴L增加4米，或者寬增加2米” 什么意思？（要么增加長，要么增加寬）
3．學生在小組里交流如何畫出示意圖，全班交流。
指出：為了方便大家畫圖，一般我們可以把兩張圖合二為一。
教師多媒體展示。
4．學生根據示意圖列式計算。指名交流，并說說分別求的是什么？
12÷2＝6（米）
12÷4＝3（米）
6×3＝18（平方米）
5．談話：你覺得畫示意圖解決問題，有什么要提醒大家的？
（四）想想做做第2題。
1．談話：現在我們已經知道3號模型池原來的長是6米，寬是3米。根據模型訓練的需要，把模型池的長增加了4米，寬增加了3米。模型池的面積增加了多少平方米？（先在圖上畫出增加的部分，再解答。）
2學生獨立思考，在小組里交流。思考：有不同的方法解決嗎？教師巡視。
3．小組派代表交流，全班交流。
（1）根據示意圖來計算。可分別求出增加的三個長方形面積，再合起來；
?。?）也可用現在面積減去原來的面積，等于增加部分的面積。
三、課堂小結。
1．談話：今天我們學習了什么內容？你覺得畫示意圖的方法有哪些優點？
2．布置作業：補充習題第68頁。
《面積計算》教案2
教學目標：
1．使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
3體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3．引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。
?。ò鍟簣A的面積）
設計意圖 通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1．教學例7。
?。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
?。?）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的.半徑有什么關系？
?。?）學生獨立完成填空。
?。?）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
?。?）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積
圓的半徑
圓的面積
圓面積大約是正方形面積的幾倍
?。ň_到十分位）
2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？
通過交流，明確
《面積計算》教案3
教學目標
(一)初步理解長方形面積計算公式的推導過程，能正確地計算長方形的面積．
(二)在長方形面積計算公式的推導過程中，培養學生抽象概括能力及動手操作和解決實際問題的能力．
(三)在教學中滲透辯證思想、函數概念等．
教學重點和難點
重點：理解并掌握公式，能正確地計算長方形的面積．
難點：引導學生通過親身實踐推導公式．
教學過程設計
(一)復習準備
啟發談話：
上節課我們學習了面積和面積單位，老師給同學們留了一道思考題．如果我們要測量學校的操場面積，用一平方米的面積單位，一個一個地拼擺，可行嗎？
(不可行)今天我們來研究科學地計算方法．(板書課題：)
(二)學習新課
1．動手操作，弄清基本關系：
每排個數、排數與總個數的關系．
請同學拿出1平方厘米的小正方形，擺出上面的長方形想：一排擺了多少個小正方形？一共擺了幾排？
(學生操作時，老師把表格畫在黑板上)
(一排擺幾個小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來)
請同學用1平方厘米的小正方形擺出上面這個長方形．
每排擺了幾個？擺了幾排？一共有多少個？你是怎樣算出來的？
(每排個數×排數=總個數)
前面講過有多少個面積單位，面積就是多少．所以可以用“面積”代替“總個數”，在表格圖“總個數”下面寫上“面積”(平方厘米)．
下面就用簡便方法計算長方形面積．
2．想象操作，弄清過渡關系：
長與每排個數、寬與排數的關系．
投影出示：C
思考：這個長方形長4厘米，沿著長邊，一排可以擺幾個1平方厘米的正方形？
不用動手擺，腦子里想一想．如果長方形長5厘米、10厘米……一排可以擺幾個呢？
那么，你發現了什么？(兩個同學互相說一說)
生：長幾厘米，每排就擺幾個．
師：那么就是說，長可以代替“每排個數”老師在表格中“每排個數”下面寫出“長”(厘米)．
再看，長方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？
同學們不用動手擺，怎么知道可以擺3排呢？
能不能說出寬與排數的關系？
生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排．
師：那么，也就是說用“寬”可以代替“排數”．(老師在表格中，“排數”下面寫上“寬”(厘米)．
請同學們很快求出這個長方形的面積是多少？說說你是怎樣算出來的．
3．理解長方形的面積與長、寬的關系．
投影出示：D
師：請同學們討論一下，這個長方形的面積是多少？你是怎樣求出來的？長方形的面積與它的長和寬有什么關系？
學生討論后，老師引導學生對照表格，請仔細觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D．你發現了什么？
老師進一步引導學生，計算長方形面積的方法(最簡單的)誰能概括出來？
學生總結歸納出：
長方形面積=長×寬(老師板書)
回顧一下，對照表格進行驗證．
出示例題：
例：一個長5厘米，寬3厘米的長方形紙板，它的面積是多少？
師：用我們剛才學到的知識，請同學們自己解這道題．做完后，互相交換檢查一下．
訂正時，老師板書．
5×3=15(平方厘米)
答：它的面積是15平方厘米．
引導學生看書，質疑．
(三)鞏固反饋
1．填表．(學生口答)
2．選擇正確答案．
(1)一個長方形長6厘米，寬3厘米，面積是( )．
A．18厘米 B．18平方厘米
(2)一個長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是( )
A．24分米 B．32平方分米
3．一個長方形花壇的面積是48平方米．問：它的長和寬分別可以是多少米？
長(米) 寬(米) 面積(平方米)
48 1 48
24 2
16 3
12 4
8 6
小結 這節課我們學習了什么？(．)要想求長方形的面積，必須知道什么條件？(長和寬)怎樣計算長方形的面積？(長×寬=面積)計算長方形面積應該注意什么問題？(長和寬的單位名稱要先統一)
作業 ：p．125練習二十八，第1，2題．
小資料 〔長方形〕
兩組對邊分別平行且有一個角是直角的四邊形，叫做長方形(也叫做矩形)．例如：下圖是長方形ABCD．
長方形有如下的性質：
1．四個角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°．
2．兩組對邊分別相等，即AB=CD，BC=AD．
3．對角線相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO．
4．對角線的交點是長方形的對稱中心．
5．每一組對邊中點連線都是長方形的對稱軸．即EF和GH都是它的.對稱軸．
一般把長方形中較長的一邊叫做長，與長相鄰的一邊叫做寬．如果長和寬分別用a和b表示，那么，長方形的周長c=2(a＋b)，面積S=ab．
課堂教學設計說明
本節課是在學生了解了面積的意義，初步認識了面積單位，學會用面積單位直接量物體或平面圖形的面積的基礎上，進行教學的．通過調動學生的各種感觀，親自動手擺一擺，仔細觀察，動腦筋想，從而推導出計算長方形面積的方法．在教案設計上，一步一步深入，從具體到抽象、從感性到理性．使學生自己悟出求長方形面積應該怎樣計算．
鞏固反饋練習的安排，考慮到對所學新知識的鞏固、檢查，又注意到新舊知識的聯系．最后，根據本班學生的實際，安排了一道發散思維的練習，有利于激發學生的學習興趣．
板書設計
《面積計算》教案4
教學目標：
1、進一步理解和掌握多邊形面積計算的方法，認識不同圖形之間的聯系，建構知識網絡，能正確應用公式進行有關計算。
2、在整理多邊形面積計算公式推導的過程中進一步體會轉化的思想，逐步形成用轉化的策略解決問題的能力。
3、發展空間觀念，培養自主學習的意識、解決問題后的反思意識。
教學重點：
建構科學完整的知識體系，溝通知識之間的聯系，靈活解決問題。
教學難點：
理解掌握多邊形面積之間的聯系，整理完善知識結構。
教具準備：
ppt課件、圖片、復習單、易錯題單等。
教學過程：
一、創設情景，引入課題
觀察南湖校區全景圖，呈現土地形狀，提出問題從而喚起學生記憶，引出課題。
?。ㄔO計意圖：利用圖片為學生創設學習的情景，將數學和生活聯系起來，提出問題，自然引出了本課復習的內容，為后面的復習做好鋪墊。）
二、整理回憶，再現舊知
師：課前我們已經對這五種多邊形的面積計算知識進行了回憶整理。請問，關于多邊形的'面積計算你都整理了什么？（計算公式、公式的推導等）
?。ㄒ唬┱故臼占降膶W生自主整理的復習單，讓學生體會整理面積計算公式的方式多樣化。
（二）回憶舊知
1、憶公式。
學生根據自主整理，匯報交流多邊形的面積計算公式。（文字表達、字母表達式）
2、憶推導。
?。?）小組內交流公式的推導過程。
（2）小組代表全班交流。
（3）師引導學生小結：在推導上述圖形的面積時，都用到了轉化的方法。轉化是一種學習的好方法。
?。ㄈ?理清聯系，深化認識
?。ㄋ模?公式延伸，進一步感受各種圖形的面積計算公式的聯系
課件動態演示：梯形上底長度漸變為0時，梯形演變為三角形。梯形的上底長度漸變成等于下底時，梯形演變為平行四邊形。
三、糾錯分享，查漏補缺
四、鞏固應用，拓展提升
1、 有一塊草坪，求草坪的面積。
2、有一塊平行四邊形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中陰影部分種的小白菜，面積是8 ，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少平方米？
五、全課總結，自我評價
師：通過這節課的復習，你有什么收獲或者感受呢？
?。ㄔO計意圖：通過對本節課復習的知識和復習方法的總結，將知識系統化，也教給學生整理知識的方法，培養學生的能力。）
《面積計算》教案5
設計說明
1．多媒體的運用貫穿教學始終，突破教學重難點。
本節課通過播放課件“龜兔刷墻”而引入新課，極大地激發了學生的學習興趣。問題的提出，使學生產生了解決問題的迫切愿望，接著結合學生的生活實際融入多媒體技術創設不同的實驗任務；通過多媒體演示長方形和正方形的內在聯系，形象、生動地由長方形演變到正方形，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體技術，結合學生的生活實際創設課堂訓練，學生通過解答問題鞏固已掌握的知識，提高解決實際問題的能力。
2．運用自主、合作、探究的學習方式達成教學目標。
《數學課程標準》指出：學生學習活動不能簡單的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。在課堂上，使每個學生積極地投入到探究學習的過程中，通過猜測把所學知識緊密聯系在一起，激發了學生學習的積極性。讓學生主動探究，在探究中思考，在思考中積累知識。在小組合作學習的過程中，小組內同學相互幫助，不僅解決了問題，還增強了學好數學的自信心。
3．注重學習方法的指導。
在長方形面積計算公式的推導過程中，本設計引導學生先動手操作，再觀察發現，最后得出結論。引導學生在小組合作中，通過操作學具和統計表格，發現長方形的面積正好是所有小正方形的面積之和，從而總結出長方形的面積計算公式，激發學生學習數學的積極性，培養學生自主學習的能力，充分體現了“知識固然重要，但方法比知識更重要”這一教學價值觀。
課前準備
教師準備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格
學生準備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙
教學過程
⊙創設情境，故事導入
師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？
1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。
2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)
3．揭示課題。
師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學習長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)
設計意圖：在學習新課之前，創設學生感興趣的“龜兔刷墻”的.情境，能迅速而有效地吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，為下面開展教學作鋪墊。
⊙觀察發現
1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。
師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學具來試一試吧。
2．小組合作，在長方形里擺邊長為1厘米的正方形。
師：能展示一下你們擺的結果嗎？
預設
(1)學生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。
(2)學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。
(3)學生直接說出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學生用手中的學具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。
設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質是對面積的度量。讓學生想象將長方形全部鋪滿，體現出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數就可以求出圖形的面積。
3．通過追問，突出數面積單位個數的方法。
組織學生思考以下兩個問題：
(1)為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？預設中的第二種情況是什么意思？(使學生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數出鋪滿后所有面積單位的個數)
(2)你是怎樣數出全部面積單位的個數的？請結合下圖一起數一數。
學生匯報：
一種情況：一個一個的數，大家一起再數一數。
另一種情況：用5×3＝15(個)，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)
(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數有什么關系？長方形的面積與它的長、寬有什么關系？
師小結：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。
設計意圖：通過學生交流數出面積單位個數的方法，明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關系，為最后概括出長方形面積計算公式作準備。
⊙自主探究
師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學們以小組為單位進一步驗證。
1．教師讓學生任取幾個1平方厘米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學記錄，其他同學擺，邊操作，邊填表。(出示課件)
2．選3名同學到黑板上擺，再匯報擺的長方形用了( )個面積為1平方厘米的正方形，面積是( )平方厘米，長是( )厘米，寬是( )厘米。因為( )，所以我發現這個長方形的面積等于( )。
3．(1)若有學生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？
(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。
《面積計算》教案6
教學要求：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。
2．使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規則形狀的土地面積。
教學重點：
1．引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。
2．使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。
3．使學生能夠正確計算常見的規則形狀的土地面積，并會解決有關土地面積的實際問題。
教學難點：
1．使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。
1．使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
1．平行四邊形面積的計算
第一課時
教學內容：平行四邊形面積的計算(例題和做一做，練習十七第13題。)
教學要求：
1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。
3 . 引導學生運用轉化的思想探索規律。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1．提問：怎樣計算長方形面積？
板書：長方形面積=長寬
2．口算出下面各長方形的面積。
(1)長1。2厘米，寬3厘米。
(2)長0。5米，寬0。4米。
3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。
4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就學習平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
(1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。
(2)指名到投影上數。邊數邊講解：我先數，它是平方厘米；再數，它是平方厘米；兩部分合起來是平方厘米。
(3)投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。
(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么？
引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。
(1)自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形？學生自己剪、拼。
?、诨ハ嘤懻摗Ｌ釂枺耗惆l現了什么規律？
通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的'圖形長方形。這種剪法最簡便。
(2)揭示轉化規律
任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述)
?、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍?出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
?、谧笫职醋∮沂值奶菪?，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
?、蹖W生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結公式
(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。
引導學生明確：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)
(2)根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。
板書：平行四邊形的面積＝底高
4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=ah
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？
三、應用
1.P66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少？(得數保留整數)
3.5厘米
4.8厘米
?、僮x題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。
③訂正。提問：根據什么這樣列式？
2.完成P.72頁做一做第1、2題。
訂正時提問：計算時注意哪些問題？
3．填空
任意一個平行四邊形都可以轉化成一個，它的面積與原平行四邊形的面積。這個長方形的長與原平行四邊形的相等。這個長方形的與原平行四邊形的相等。因為長方形的面積等于，所以平行四邊形的面積等于。
4．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大
5．你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。(單位：厘米)
162015
20
6．練習十七第3題
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
五、作業
練習十六節第2題。
第二課時
教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P。74～75頁練習十七第4～9題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2．養成良好的審題習慣。
教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學過程：
一、基本練習
1．口算。（練習十六第4題）
4。90。75。4＋2。640。250。87－0。49
530＋2703。50。2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
?、聘?3分米，第6分米；
?、堑?。5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
?、派毩⒘惺浇獯穑w訂正。
⑵如果問題改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？
?、谏毩⒘惺?，集體講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1。95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001。95＝13650千克
?、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
?、刃〗Y：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2.練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
?、拍隳苷页鰣D中的兩個平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
?、巧嬎忝總€平行四邊形的面積。
?、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業
練習十六第5、8、9、11題。
《面積計算》教案7
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》(人教版)五年級上冊 “組合圖形的面積”
教學目標：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。
教學重點：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學難點：
根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。
教學準備：
課件、圖片等。
教學過程：
一、 創設情境，引導探索
師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 (指名回答)
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的?！?/p>
師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?
【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識?！?/p>
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?
圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的?！?/p>
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形? 生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形?！?/p>
師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，
面積 = 三角形面積+長方形面積-正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積 = 三角形面積+ 三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形?怎樣分成兩個梯形?
引導學生說出將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計
(板書：轉化)。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?
方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
(課件分別演示這三種方法)
分割法 添補法
師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉
變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補法(轉化)：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?(學生自由回答，對學生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現)
師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識? 生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的.面積怎樣計算。……
這節課我們重點學習組合圖形的面積。
【設計意圖：“方法是數學的行為、思想是數學的靈魂”， 既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養學生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學生獨立分析問題。潛意識的教學思想中既重“方法”又重“思想”。 體現數學知識從“行為”到“靈魂”的內化過程。同時形成強烈的求知欲?！?/p>
三、探討例題，學習新知
師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。(課件出示例4)
例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?
先讓學生思考，再動手計算。
交流匯報
方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找，并標出來。
指名學生找相應的條件。
在實物投影儀上展出示學生的答案
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
?、?5+5=30 (平方米)
答：房子側面墻的面積是30平方米。
(注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。)
師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎?
方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎? 讓學生找相應的條件。 展示學生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子側面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。 同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。
展示學生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子側面墻的面積是30平方米。
讓學生發表意見。
小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。(也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。)
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設計意圖：對于例題的教學，由于學生有了新課開始的拼組基礎，每個學生
對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學生充足的探索時間和機會，讓學生進一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。培養學生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學生解決的能力。能充分利用剛學的學習方法解決實際問題?！?/p>
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎?小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：把組合圖形分割成兩個 長方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三種方法：分割成兩個梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
讓學生說一說試用了什么方法?前三種使用了分割法，最后一種使用了添補法。
練習過程如上，分解圖形如下。同學們真了不起，老師很感謝大家。 2、孩子們利用今天所學的知識 ，做個助人為樂的學生，好嗎?
現在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎?
【設計意圖：1、開放式練習，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數學活動中，讓學生知道數學與生活的密切聯系，利用數學知識解決生活中的實際問題，同時對學生進行德育教育。2、前邊的練習后進生可能出現錯誤，有失敗感。自己選擇習題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優生，可能不滿足前邊練習的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知?！?/p>
五、課堂評價
師：這節課你學到了什么?
結束語：同學們在這節課表現非常出色!計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。
【設計意圖：以板書來表現，學生通過試做匯報、交流觀察。體現了重視學生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現了算法多樣性，為學生提供了充分的參與空間;體現了對學生思維能力的培養，發展了學生的空間觀念，提高了學生解決問題的能力?！?/p>
課堂檢測A
1、這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的?你能算出它的面積嗎?
現在有兩家公司聯系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
2、同學們，我們學校少先大隊準備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家幫忙，你們愿意嗎?我們已經知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現在請同學們根據圖中提供的數據，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷!
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米?
想種上紅花、黃花和綠草。一種設計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎?
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
課堂檢測B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、長方形地的面積：18×12=216(平方米) 綠草面積(一半)：216÷2=158(平方米) 黃花面積：216÷4=58(平方米) 紅花面積：216÷4=58(平方米)
《面積計算》教案8
教學目標
1．通過比較，學生正確理解面積和周長的意義，能運用概念正確地計算面積和周長．
2．提高學生綜合、概括的能力．
3．培養學生良好的學習習慣．
教學重點
區別面積和周長的意義、計量單位和計算方法．
教學難點
正確地進行長方形、正方形周長和面積的計算．
教學過程
一、復習準備．
師：我們已學習過了長方形、正方形的周長和面積的計算，下面我們一起來復習一下．
1．怎樣計算長方形、正方形的周長？
長方形的周長＝（長＋寬）×2
正方形的周長＝邊長×4
2．怎樣計算長方形、正方形的面積？
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
那么，周長和面積有什么不同嗎？今天我們一起來探討這個問題．（板書課題：面積和周長的比較）
二、學習新課．
出示圖形，這是一個長方形，長4厘米，寬3厘米．請同學提出問題，可以求什么？（周長、面積各是多少？）
師：請同學在自己作業本上，分別求出這個長方形的周長和面積．（訂正時，老師板書）
通過計算你能發現周長與面積有什么不同嗎？請根據下面幾個問題進行思考．
投影出示思考題：
1．周長和面積各指的是什么？
2．周長和面積的計算方法各是什么？
3．周長和面積各用什么計量單位？
在個人思考的基礎上，再進行小組討論．
集體討論歸納：
1．長方形周長是指長方形四條邊的長度和，而它的面積是指四條邊圍成的面的大?。?/p>
2．長方形的周長＝（長＋寬）×2
長方形的面積＝長×寬
3．求周長計算出的結果要用長度單位，求面積計算出的`結果要用面積單位．
師：同學們講得很好，那么我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢？
?。ㄔ诶蠋煹囊龑拢餐瑲w納、概括）板書：
面積和周長的區別：
1．概念不同；
2．計算方法不同；
3．計量單位不同．
師：現在老師有一個問題，要向同學們請教，愿意幫忙嗎？
如果計算正方形的周長和面積，是不是也存在這3點不同呢？（正方形的周長和面積也具備這3點不同）
師：老師還有一個問題，假如一個正方形它的邊長是4，會求它的周長和面積嗎？
?。▽W生敘述列式過程，老師寫在黑板上）
師：這兩個算式都是“4×4”，這不是完全相同嗎？你們怎么能說它們不同呢？
?。ㄓ懻撘幌?，然后再回答）
待學生充分發表意見后，老師再歸納．
師：周長的4×4是4個邊長，式子中的第一個4是4厘米．面積的4×4是4個4平方厘米，所以兩個算式雖然都是4×4，但表示的意義不同，說明面積和周長是兩個不同的概念，因此做題時要特別注意區分，要認真審題．
三、鞏固反饋
1．請你用手指出桌面的周長，摸一摸桌面的面積．
2．出示正方形手帕，請同學指出它的周長和面積．
3．計算下面每個圖形的周長和面積．
投影出示：
4．選擇正確答案的字母填在（ ）里．
?。?）一個正方形花壇，邊長20米．如果在花壇的四周圍上欄桿，欄桿長多少？（ ）
?。?）一個正方形花壇，邊長20米．如果李欣每天早晨圍著花壇跑5圈，他每天早晨要跑多少米？（ ）
?。?）一個正方形花壇，邊長20米．如果在這個花壇里種草坪，這個草坪的面積是多少？（ ）
A．20×20＝400（米） B． 20×4＝80（米）
C．20×20＝400（平方米） D．20×4×5＝400（米）
師生共同總結：通過這節課的學習，我們認識到面積和周長有三點不同：1．概念不同；2．計算方法不同；3．計量單位不同。
《面積計算》教案9
教學內容：教科書第75頁～77頁的內容。
教學要求：
1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。
教學過程（）：
一、復習。
1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。
2、教學三角形面積公式。
（1）用數方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積。
B：引導學生觀察：
問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數方格的`方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。
?。?）通過操作總結三角形面積的計算公式。
A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）
每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關系？
?。總€直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？
要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？
（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？
要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。
指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。
問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結：教師結合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？
?。?）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？
?。?）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？
（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？
學生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習。
（單位：厘米）
底
高
面積
四、小結。
這節我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。
《面積計算》教案10
一、知識要點
在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】如圖所示的特點，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習1：
1．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】陰影部分通過翻折移動位置后，構成了一個新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習2：
1．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
3．計算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。
【思路導航】因為兩圓的半徑相等，所以兩個扇形中的空白部分相等。又因為圖中兩個陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長方形長方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習3：
1．如圖所示，圓的周長為12.56厘米，AC兩點把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】我們可以把三角形ABC看成是長方形的一部分，把它還原成長方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因為原大三角形的面積與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，BE長5厘米，長方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長度。
3．圖是兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照圖中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。
【思路導航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長位62.8厘米，平行四邊形的`面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數保留兩位小數）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數保留兩位小數）。
組合圖形面積計算（二）
一、知識要點
對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易。有些圖形可以根據“容斥問題“的原理來解答。在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點為中心點。把圖的右半部分向下旋轉90度后，陰影部分的面積就變為從半徑為10厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
?。?0÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形。求紅藍兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導航】解法一：先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個扇形面積相加，剛好多計算了空白部分和陰影（1）的面積，即長方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長4厘米，BC長2厘米。以AC、BC為直徑畫半圓，兩個半圓的交點在AB邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個角為600，兩條邊的長分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導航】解法一：先用正方形的面積減去一個整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個扇形的面積加在一起，正好多算了一個正方形（如圖所示），而8個扇形的面積又正好等于兩個整圓的面積。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導航】這道題的難點在于正方形的邊長未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據等腰直角三角形的對稱性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對角線長10厘米，過正方形兩個相對的頂點以其邊長為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積?？墒巧刃蔚陌霃轿粗?，又無法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關系。我們以扇形的半徑為邊長做一個新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于AB,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
《面積計算》教案11
學法指要
1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？
思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應先把160米補上20米后，正好對應2倍。因此高這樣計算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面積，直接應用公式計算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7（平方米）
答：菜地的面積是7平方米。
2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？
思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計算公式是S=（a+b）×h÷2，根據公式說明求梯形面積的關鍵是知道上底、下底和高的長度。
觀察已知條件，我們發現這個梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應先求出下底和高，再求面積。
根據條件，求下底是求上底的一半少0.4的數是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根據條件，求高是求比上底多2的數是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面積，直接公式計算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
?。?）6+2=8（米）
?。?）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面積是34.4平方米。
3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。
我們可以看出，由于兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個平行四邊形，要計算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。
注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統一，應先統一單位，再計算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：這個梯形的下底是75厘米。
4．一個三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。
思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。
題目中又告訴我們三角形和平行四邊形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是60平方厘米。
5．求組合圖形的面積。
單位：厘米
思路分析：要求這個組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。
這樣就可以看出這個組合圖形是一個梯形和一個長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計算出這兩個基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。
解： （1）梯形面積：
?。?0+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
?。?）長方形面積：
50×35=1750（平方厘米）
?。?）組合圖形面積：
350+1750=2100（平方厘米）
答：這個組合圖形的面積是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數的題目。由于這題的單位名稱不統一，只要先統一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
思維體操
1．面積相等的兩個三角形，第一個底長是40厘米，高是35厘米；第二個底長是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個三角形的面積相等，又直接給出了第一個三角形的底和高，這樣就求出了第一個三角形的面積，這也就等于知道了第二個三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因為這兩個三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二個三角形的高是20厘米。
2．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？
思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是 ，不僅面積相等，兩個圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達到要求，所以三角形的高是這個平形四邊形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四邊形的高是4厘米。
3．一個三角形與一個長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的'一半，高是多少？
思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。
根據條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。
? 主站蜘蛛池模板： 中日最新动态| 黑夜造访| 电视剧艰难爱情| 新版红楼梦黛玉之死| flower第二季无马赛真人版| 遁入虚无| 《示范避孕套》日剧| 爱我几何无删减版全部剧情介绍| 铁石心肠电视剧| 保姆全集| 平凡之路电视剧免费| 坎贝奇《品味人生》在线播放| 同居的日子| 终结者5创世纪| 不离婚的男人完整版| 高清《红字》| 选择全对：神级人生全集免费| 陆贞传奇在线观看| 美容院特别待遇| 《闯关东》免费播放| 电视剧我是太阳| xL司令第二季无马赛免费观看高清| 我的妈妈是校花未删减| 向井蓝免费观看| 莫斯科恐袭嫌犯坐轮椅出庭| 你是我的独家意外| the亲子伦| 家有儿女第四部| 姐姐真漂亮5韩剧免费观看全集 | 暮光之城4破晓| 长相思第二季完整版免费播放| 喜爱夜蒲2高清粤语| 龙虎戏凤| 美发店的待遇2| 办公室玩弄娇喘秘书在线观看| 真假学园第二部| go电影免费观看国语高清| 罗小黑战记40| 白峰美羽无码电影观看 | 刘兰芳评书打包下载| 爱你爱我论坛| 在线观看瓜达卢佩的玫瑰| 年轻的小姑子微电影| 交换玩弄两个美妇教师韩国电影| 皇家奶娘在线观看,美丽的姑娘观看在 | 九一麻花传剧mv在线看看第一集| 性8地址| 超级教师电视剧| 法国空乘4免费完整版在线播放 | 莉娜安德森| 疯狂杰克| 穿越火线网剧在线观看| 金瓶梅1一5集高清视频手机免费| 98古惑仔在线观看粤语版 | 郭晋安最新电视剧| 成龙历险记免费观看全集完整版| 360大佬爱上我第三季| 北欧冷冰冰| 《俘虏之锁》免费观看完整版| 情侣主页| 杨坤的无所谓| 奔跑吧第5季| 电视剧海上繁花免费观看| 哇嘎在线观看高清电影| 我的丑娘剧情介绍| 巜性刑房3捆绑凌虐免费在线观看| 开心汉堡店第三季| 龙争虎斗| 战狼6欧式少女全集哪里看| 浪客剑心免费观看| 法国满天星《古墓丽影》完整版在线| 破冰行动电视剧48集免费播放| 渔夫荒野史完整版电影| 出轨的女人电影| 古灵精怪东南亚4| 电影加勒比海盗女版| 红警全能王2012| 炸天小姐| 欲罢不能美综| 一盘大棋电影| 不当军事行为满天星在线观看| 新还珠格格全集高清| 《她被搬运工侵犯》在线看| 东北警察故事2谢苗| 卖百科全书的女手机播放人 | 罗刹海市刀郎原唱完整版| 美国家庭式忌讳1-4古装| 千年僵尸王国语版高清| 熊出没·伴我“熊芯”| 火口的两人完整版电视剧去模糊 | 机器生活完整版| 满满喜欢你免费观看| 南少林三十六房| 水润女人全免费高清电视剧| 命中不注定免费观看| 一起愁愁免费全集在线看| 怡红院在线 视频免费| 爰你电视剧免费观看| 韩国3级片大全| 重生后她转身投入死对头怀抱| 战狼6免费观看全片| 我的土地我的家| 子交换1的中文翻译| 无声倒影在线观看全集免费| 演员请就位第二季第五期在线观看| 吴映洁 纪亚文| 爱人体网| 宁夏卫视节目表| 偷尝禁果在线观看| 超级教师3免费更新集数| 你不懂电视剧网| 人民的名义免费观看全集完整版 | 《小妈妈》电影韩剧| 《动漫迷情4》全集免费观看动漫| 梦魇绝镇第二季在线观看| 法国高2压监狱| 囡囡电影完整版百度影音| 爰你电视剧免费观看| 甘联珠大破红莲寺| 精武门2街舞| JUL-945丈夫不在的三天| 惊悚50州第一季在线观看| 法国电影《女超人》在线观看免费 | 怒江之战全集免费播放| 倔强驱魔师1-4集完整版 | 牛郎织女电视剧| 林口县| 繁花电视剧免费版| 屠宰娃娃高清免费完整观看全集| 陷入我们的热恋电视剧免费观看 | 婚前试爱国语版| 《牙医郝板丽1986版》电影免费观看 | 康定情歌dj| xl司令第一季全集免费观看动漫| 猎狼者 电视剧| 光辉岁月电影| 《青囊传》电视剧| 樱桃红电视剧免费观看| 精绝古城下载| 心花路放电影| 平武县| 溜溜影视| 意大利八尺夫人1982 | 欢颜电视剧在哪个台播出| 商丘新闻| 灵魂战车2在线观看| 唐河县| 《高压2》法国版上线平台| 高清《人间空间时间和人》电影 | 布衣神相| 四川妹子| 高压监狱法版1小时46分预告片| 暖暖视频免费| sss111| 《黑帮少爷爱上我》在线观看| COATWEST| 茶啊二中2023大电影免费观看| 姐姐的朋友2在线观看| 舞台姐妹电影| 伦理《法国空乘4观看| 国防部说我们从来不吃这一套| 摔跤吧 爸爸 电影天堂| 悬崖百度影音| 安家剧情分集介绍| 《爱我几何》完整版在线观看| 漠上风云| 闪耀的她全集32集在线观看 | 爱上我的黑道冤家| 新居之约第9集| 我家有个日本女人| 漂亮妈妈6 中字 开头 歌曲| 色戒电视剧| 《美容院的特殊待遇》所有演员是谁| 嫂子的职业免费观看| 非凡医者演员表| 神印王座免费动漫在线观看| 安东尼奥尼中国| 玉蒲团之玉女心经下载| 博格丹和女飞行员徐枫灿合影敬礼 | 波多野结衣 裸体| 电锯惊魂3完整版在线观看剧情| 美国禁忌1年转一代| 电影《寡妇村》海外版| 莺长女儿全集在线看| 钟汉良唐嫣同框| 盗墓笔记 迅雷| 封神英雄榜30集| 危险关系电影完整版| 阳山县| 不是不想嫁剧情介绍| 继拇再也忍不住了HD| 三年免费观看国语版大全| 《渔夫荒淫史在线播放| 曹颖个人资料简介| 我是你亲妹妹免费观看电视剧| 和部长出差的日子免费观看| 《奇门遁甲》电影| 麦家琪偷窃无罪| 如果爱湖北卫视| 打狗棍电视剧在线观看| 抖音官网网页版| 美貌的社长夫人第三季剧情简介 | 《瑜伽教练》无删减| 纵有疾风起在线观看完整版| 文豪野犬第五季免费观看| 特利迦奥特曼免费观看第一季| 斯巴达第三季无删减在线看| 梦魇绝镇第二季| 短剧《出鞘》全集播放| 《法国空乘2018》在线完整观看视频| 金猴降妖| 风月奇谭| 韩剧《上司的秘密》电视剧| 哆啦a梦(国语版)| 中国海军齐声回应普京:友谊万岁 我和我的家乡免费观看高清 | 仁心俱乐部全集免费播放| 越南版《女兵俘虏营》完整版在线观看| 《分娩特写》电影免费观看| 新雌雄大盗| 夫妻隔帘按摩同时绿帽免费电影| 囧的呼唤97| 我和我的父辈在线| 女皇之刃ova| 古灵精怪东南亚4| 渔夫荒野史记台版免费观看| 甜蜜惩罚2樱花未增删带翻译| 三年电影在线观看高清| 分手后程医生哭出鼻涕泡短剧免费 | 梦中犯人| 渔夫荒野史1987完整| 孽欲狐鬼| 电视剧冷风暴在线观看| 斗破苍穹157集免费观看动漫| 电影《野兽暗夜》完整版观看| 黑白配1080P高清完整版 | 台剧黛比女家教在线看| 无爱之战loveless| 纵情欲海3迅雷下载| 泰迪熊之玩具大战 电影| 超级飞侠第12季| 盛夏猎户座| 儿每天晚上要我| 监禁少女reunion攻略| 为时已是寿司！？全集观看| 我的土地我的家30集| 丑闻2 电影| 大秦帝国之裂变剧情| 女秘密搜查官可耻的报酬是谁扮演的| 娜塔莎 劳佳姆| 罗丽-克星克莱尔《护士日记》 | 我是刑警策驰影院| 僵尸海狸2| 唐人街探案电视剧| 唐太宗李世民全集| 魔术师1998| 正面还是反面？电影| 血誓电视剧全30集| 人民的名义42| 建昌县| 欢乐喜剧人第一季综艺| 见龙卸甲电影| 面对面美剧| 电影《星愿》完整版| 天亮以后| 模范出租车电视剧第二季| 《瑜伽裤的狂热》主演佳媛 | 法国《爱上儿子》全集在线看| 小大夫电视剧| 郭德纲新济公传| 好姑娘4完整版在线观看| 青龙偃月刀电影| 反转人生电视剧免费观看完整版| 情爱电影在线| 星克莱尔《迷宫》在线观看| 勇敢的心23| 男按摩师| 我的漂亮女房东完整版BD| 空蝉之森电影在线观看完整版高清| 极限挑战之皇家宝藏bt| 坏蛋联盟 电影| 逆世界在线观看| 警察锅哥40集电视剧免费完整版| 急诊科医生在线观看全集免费高清| 情陷夜中环粤语| 梦回鹿鼎记电视剧| 女版战狼6欧式少女 | 沧元图动漫60| 暗战2免费| 老电影《山神》免费观看| 痰多最怕一味药| 盘锦市| 迪亚哥全集| 《倔强退魔师》1-4集免费观看视频| 《子夜归》免费观看全集| 罗马帝国2(女版)| 星动烟火| 美式保罗理伦| 狄仁杰第四部全集| 电影《需要爸爸播种美国》在线观看 | 惊变快播| 电影《霸占》在线观看| 印度空姐2在线观看完整版| 现在正在分手中免费全集观看| 公与3个媳HD播放| 冒牌英雄电视剧| 战狼9999| 错嫁甜婚全集免费| 酒店1-75集免费播放电影| 激情小说电影网站| 蓝色隐形帽子完整版| 向往的生活第2季| 凯登克罗斯电影| 百度战曲| 谈股论金股市聊聊吧| 《爱我几何》莫妮卡贝鲁奇| 樱桃小丸子| 日剧《第二爱情》| 影音先锋男人源资源| 莱利里德黑白配在线观看高清| 美女跳舞视频大全| 大漠枪神1一45集免费高清观看 | 浮世风情绘 电影免费观看| 僵尸道长1| 啦啦啦中文日本免费高清完整版一| 逃脱韩国电影高清播放在线观看| 阿旺加油vlog今天| 一剑横空| 中国式离婚 电视剧| 新动漫中华| 电影我为卿在线观看完整版免费 | 陪讨厌部长去出差先锋影音| 江山为重| 美辰之屋6| 全职法师第6季全集免费观看| 《激战丛林》| 北京遇上西雅图 迅雷下载| 丰年经继拇中文3与其他教材比较| 英雄有约| 琉璃免费观看| 秦始皇与阿房女高清| 废后逆袭：登顶太后全集免费| 我的爷爷和奶奶的故事| 激情交叉点| 整容室第七季| 妈妈在等你免费完整版电视剧| 《甜蜜的惩罚》| 坎贝奇无憾电影免费观看| 高清《绝密543》电视剧| 樱花高校的男公关| 美国忌讳1–7| 国产电影《突袭》在线观看| 呼噜噜村| 虐童女幼师| 陆贞传奇52| 第一目标电视剧全集| 牝教师樱花动漫| 食功夫之美食大冒险| 精英部队| 幸福演算法全集观看韩剧| 新宿事件国语高清| 命运自选台| 他母亲的房子| 女销售的秘密在线观看| 张蕙兰瑜伽冥想| 《花与蛇9之终极阴谋》| 两个妻子剧情介绍| 老男孩电影在线观看免费完整版| 妖精的尾巴第二季| 电视剧王保长| 女律师的坠落完整版HD| 魔法使的新娘第一季| 都市激情| 新监禁逃亡下载| 妈妈的职业5完整版结局在线看 | 促醒者电视剧全集免费播放高清| 执法女先锋满天星版3| 小时代2迅雷下载| 《沙漠行动》满天星| 六扇门之双面人| 双人调情按摩电影| 《泡我家的辣妹》动漫观看第一集| 天海翼女教师在线播放| 最终列车醉汉3电影免费观看| 总统夫人。主演,罗丽星克莱尔| 一眉道人电影| 因为遇见你分集剧情| 平凡的世界电视剧全集免费播放| 电影《风声》在线观看| 电影不忠结局在线观看免费高清| 高清搜神记未删减| 色即是空2015字幕| 缘之空动画| 美丽的小樱桃4美剧免费观 | 新封神榜 电视剧| 一路向西 国语| 行尸走肉14| 江照黎明| 星克莱尔总统夫人免费看| 电视剧小娘惹全集观看| 销售的秘密5HD中字| 大喜之家| 隔壁邻居很美味电视剧演员表 | 高清《琉璃厂传奇》电视剧| 变成黑皮辣妹后朋友| 少年钦差| 男篮亚锦赛2015| 四个妇人精油按摩完整版| 命悬一枪电影| 女儿的复仇的啄木鸟续集| 人鱼小姐央视版全集| 伊波拉病毒2国语版免费观看| 特殊的美容院5待遇电影| 汉川市| 国少6:0大胜不丹| 狂野大陆熊出没免费观看完整版| 流淌的读音| 苍井空百度云视频分享| 洗手间的秘密2免费看 | 搞笑一家人下载| 妻子的谎言54集全免费剧情介绍| 新醉打金枝电视剧| 《狂飙》在线| 台湾版《棘手狂情》电影免费观看 | 女版战狼10什么时候上映| 江湖儿女免费| 插曲的痛第60集全集能看见的全部私密处 | 葬送的芙莉莲动漫免费观看| 戚薇男人装图片| 警察故事3 超级警察| 电锯惊魂7高清版| 《美容院:特殊待遇》6| 被誉为乡土文学之父的是| 彭丹《蛇王波后》| 情挑山庄| 《激战丛林》完整版美国在线播放 | 高清楠木邸的神明庭院| 百度蹊径| 朴亚珍短剧《隐形帽》免费观看| 伊波拉病毒快播| 新瓶梅| 《神话》| 年轻的母亲节2| 我爱美女| 《战国》| 美人心计第二部| 高嫁柳嫁家1-4集全| 女律师的坠落完整版在线观看01影视 | 可疑的美容院观看| 高胜美歌曲| 再见莫妮卡原版| 一起来看流星雨动漫| 我的好姐姐们| 高清《满意度》电影完整版免费观看| 四位大学位按摩记PDF免费下载| 龙年图片壁纸| 乡村爱情故事小夜曲| 花子vs驱魔无删减版立即播放| 少女大人在线观看免费韩剧 | 四渡赤水电影高清完整版视频| 浪花男神| 逃跑新郎| 插曲30分钟高清全集网站| 猫和老鼠全集| 斯巴达第4季无删完整版| 乡村兵法| 朴诗妍《爱的释放》电视剧在线观看 | 《xl司令》第一季| 面壁十年图破壁一语出自谁的诗作| 苹果回应手机高温季发烫| 丛林激情在线观看免费完整电影| 猪哥亮与朱慧珍| 王月天!激情小说| 正负之间台剧免费观看| 公之孚手中字| 罗龙镇女人电视剧| 危险关系 张柏芝| 承欢记剧集| 梁赫群女友| 青梅竹马是消防员第二季完整版未打| 女篮大运会决赛| 巜人妻初次按摩忍不住| 伊提帕.柯彭温奇| 复仇第3季| 高圆圆高清免费观看| 爹地追来了：妈咪快跑全集免费| 妈妈职业2的在线观看平台| 地狱乐动画在线观看| 一起愁愁愁免费观看在线播放| 冰川世纪| 电视剧邻居也疯狂| 还魂第二季| 恶之花免费观看| 用我的手指打扰你| 窈窕绅士演员表| 怪物公司国语| 杨乃武与小白菜电影在线观看| 电视剧大追捕| 搬家工的绝遇2免费看| 女演员曾黎主持央视跨年晚会| 丰满的女学生3| 小日子在线观看全集免费高清版| 大染坊续| 战神传说百度影音| 剃须然后捡到女高中生| 格丽乔乳液狂飙电影| 自由的她们免费看全集完整版| 铿铿铿锵免费观看| 新金瓶梅电视剧免费观看全集| 雷神4爱与雷霆| 青春之旅第二季| 幸福到万家电视剧在线观看21| 妈妈的职业2在线观看| 妖怪名单动漫| 大决战之淮海战役免费| 灌篮高手免费国语版在线播放| 背叛在线观看免费完整版电视剧| 女版斯巴达真人版在线观看| 美少女战士中文版| 动感之星168妖精全集免费看| 天龙八部电视剧全集| 黑暗侵袭1| 《试衣间》韩剧| 韩版花样男子国语版| 白峰电影在线观看免费版| 五十度灰在线观看未删版 m| 蔡天凤父母| 地爆天星HD未删减版免费观看| 电视剧《心跳》| 我要爸爸的种子韩剧全集免费观看| 女性的心理骚动1987年| 《偷窥:妻子出轨》| 黑豹迅雷下载| 陈梦说就是要赢给所有人看| 特殊的治疗室| 快意恩仇| 金镖黄天霸| 空中营救| 高清九条的大罪未删减| 按摩店的待遇1免费观看| 刚结婚陪部长出差的日子泰国电影 | 山河令演唱会免费观看| 罗小黑战记在线观看| 苍老师电影| 张卫健西游记国语| 女特警电视剧2024免费播放| 东北往事全集| 办公室玩弄娇喘秘书在线观看| 白峰美羽无码电影| 当着老公的面被搬运工在线| 狂蟒之灾2搜寻血兰电影| 亮剑16| 财经郎眼2015| 张警官免费观看完整版| 杜鹃的婚约第二季| 欲望的岛屿| 木下和雅| 渔夫的荒野史完整| 不扭扣的女孩| 纵横四海粤语| 大家庭电影| 女神宿舍的宿官君| 爱你几何在线观看完整版| 我的抗战之猎豹突击| 博尔特200米赛会纪录被破| 需要爸爸的种子在线美国观看| 盘点爆笑挠脚心场面| 战狼6高清国语免费看| 斗破苍穹缘起动漫在线观看免费版 | 倾城雪全集在线观看| 灵与欲迅雷下载| 《高压2》法国版上线平台| 庆余年第二季全集免费观看| 私人航空完整版免费观看| 贵州卫视瘦身男女| 我朋友的母亲2完整视频有翻译吗| 律师的堕落| shoushoumen| 新金银悔5| 反黑风暴在线观看| 《重见天日》电影| 销冠的秘密2| 三夫四君 小说| 《唐诡奇谭之九重楼》| 金瓶爱的奴隶| 东北二人转正戏| 《入室暴行3被蹂躏| 潮汕小品有钱人| 年轻的老师韩国剧情电影观看| 铜锣铜钹铿锵锵免费观看在线 | 女娲传说之灵珠| ssni-025| 我想进你的花园第三季| 猛鬼山坟 电影| 极速恋人泰剧| 丈夫上司来做客| 小敏家电视剧免费版全集在线观看| 一起来看流星雨配音| 大同红人照片| 梦想三国原版电视剧在线观看免费| 强壮公么驯服我2| 神隐40集极速免费观看| 突击手蜜獾解说| 本乡爱,二阶堂梦在线观看| 猛龙过江| 茶山春色| 苍空电影全集在线观看| 折腰电视剧全集| 伊丽莎白坎贝奇的《品味人生》 | 女空乘满天星1973| 大红狗克里弗| 杨丽花歌仔戏薛丁山| 爱丫爱丫免费观看高清版| 有希望的男人无删减版| 动漫女孩触手| 男按摩师视频在线观看| 一触即发电影| 《千金赤子板栗》完整版| 毛驴县令之一奶同胞| 赖小民情妇| 《性/生活》4无删减版| 二人台二后生全集| 暗夜情报员| 《分娩按摩》2图片视频| 女儿不认真学习被妈妈拖进大海| 《激战丛林》完整版在线播放| 乍见欢短剧免费看| 霜花店qvod| 《妻子与游泳教练》主演| 情满雪阳花电视剧全集| 猪坚强已瘦骨嶙峋| 娃娃脸4在线观看免费观看电视剧 爸爸种子2电影在线播放 | 北京人电影| 高清转生之后的我变成了龙蛋未删减| 金瓶梅李瓶儿| 倩女幽魂电影在线观看免费完整版| 《替父还债十日》电影在线观看| 韩国理论片OK电影天堂| 容嬷嬷的小黑屋| melody在线播放高清观看女超人| 公浮之手中字9| 古曼 电影| 高清《紫罗兰永恒花园》动漫| 误入军统的女人全集在线观看| 春情荡漾| 本乡爱电影在线观看免费最新版大全| 森田优子| 了不起的夫人第一季全集| 97自拍| 哥谭第三季在线观看免费完整版| 电影《香醇的绣感》男主 | 安阳县| 电视剧我们俩的婚姻| 青柠剧情电影免费观看全集| 电影桃色凶器| 木棉花的春天电视剧免费播放 | 四月一日灵异事件簿·继动漫| 洪晓芸夜半思乳时| 超人迪加国语| 魔术奇缘电视剧| 极道鲜师电影| 山医命相卜| 我的漂亮小瘦子3免费| 公主摊牌：我是隐藏大佬短剧全集| 爱你几何完整版免费观看| 《正义之心》完整版在线观看| 华丽的外出电影在线| 三年中国国语高清免费播放| 长津湖之战完整版免费观看| 暮光之城 新月| 赤坂丽牙医姐妹播放| 《唐砖》电视剧| 韩国理发店的特别待遇| 一首歌让你带回去| 德田重男电影| 公的浮之9公的| 朋友的妈妈线观高清2电影| 鹿镇传奇| 《xl司令》在线观看完整版动漫| 高清《极速车魂 第三季》电视剧| 吞噬星空动漫在线观看39集| 《军事行为》布兰迪洛夫观看| 名侦探柯南剧场版20纯黑的恶梦| 红苹果乐园电视剧| 叶倩文三级大尺度电影| 和老师在她家啪| 环球时报社评中日关系| 游泳馆的特殊待遇| 高清搜神记| 掌上玩物| 探吃的猫女完整版| 小姨多鹤| 北方影院之错缘| 雪豹36| 铁血昆仑关电影| 《花与蛇·牙医之绳》| 赤热电视剧在线观看| 天龙八部40| 被安排和讨厌部长出差韩剧 | 美国电影想要爸爸播种电影免费观看| 儿科医生电视剧| 电影猩猩王| 《聊斋》徐锦江在线观看| 孤男寡女粤语| 望向太阳电影| 特殊的保险推销员2中国| 向涟向士献上纯洁| 黑白潜行| 圣特罗佩的姑娘们免费播放| 纵情欲海3迅雷下载| 刑警使命电视剧全集免费观看 | 黑狱圣女国语在线播放免费| 一起愁愁30集全集免费看| 电视剧大漠枪神| 满天星《西部牛仔》完整版| 来自地狱的法官电视剧| 立功电视剧| 银瓶梅韩国| 善良美丽女邻居4| 基督山伯爵| 《高压监狱2》HD| 喋血劫花| 小小水蜜桃[电视剧]免费观看 | 宝贝计划国语| 孙颖莎说对手的五环项链好看| 发国少女6| 正义雇佣兵| 韩国情书第二季| (牙医姐妹)电影赤子板栗| 开心家族| 森田芳光| 华丽的外出手机在线完整| 新员工韩国电影| 这就是生活电视剧| 《性/生活4》未删减版| 老男孩 剧情| 天龙八部43| 《爱我几何》完整版免费播放| 满清禁宫奇案 快播| 隔壁邻居很美味免费观看电视剧| 黑白配在线观看免费全集在线播放 | xl司令动漫全集| 高清钢琴事故| 梦野まりあ| 啄木鸟:女版《壮志凌云》夸克| 灌篮高手2022在线观看| 露营后营露宿第一季未增减0.0.0 H版《激战丛林》中文完整版 | 日本电影《姐妹牙医》在线播放| 我的男人| 婆婆女婿练瑜伽的说说| 九一麻花传媒剧mv免费| 熊出没之环游世界| 无间道风云下载| 美国修车艳遇电影在线观看| 湖南卫视风云| 贾乃亮和李小璐合唱的歌曲| site:yalan365.com| 权力的游戏第一季免费观看完整| 心病赵本山| 战狼6欧美版免费下载| 苏秦之楚翻译| 我的世界电影在线观看免费| 双女任务电影免费观看完整版| 大漠孤侠| 天使猎人| 《军事行为》布兰迪洛夫观看| 美人依旧电影| 长津湖西瓜免费播放| 冲上云霄电影| 麦迪乐在线| 北京人电影| 同志亦凡人第一季| 莫妮卡《爱我几何》在线观看| 春桃的战争下载| 还有明天韩剧| 日同学的妈妈| 余罪第二季免费观看| 公公与媳妇高清免费版电视剧| 花与蛇2麻醉牙医诊所| 雍正王朝56集免费带字幕| 下一站别离大结局| 三级按摩精油3| 高压监狱2无删减完整版| 暗格里的秘密追剧日历| 黄百韬简介及最后结局| 瓜达卢佩的玫瑰女邻居完整版| 赛车总动员1高清| 庆余年第二季全集免费观看| 隐形帽子韩国电影在线观看免费播放| 电影天赐| 叶子楣 女机械人| 泽连斯基拒绝普京提出的和谈建议| 白峰美羽 在线伦理 妻子的诱惑| 重生70再高嫁短剧免费观看| 豚鼠系列1:恶魔实验完整版| 天海翼播放| 刺激的生活片在线观看| 尸病污染| 出差被最讨厌的部长欺负电视剧| 木筏漂流| 布衣神相粤语高清| 电视剧麻雀全集在线观看| 甩皮鬼在线观看| 加勒比女海盗h成版手机在线| 一休哥动画片免费观看全集| 义姐是不是良喂养哪里看| 都市狂龙：纵横黑白两道短剧全集| 人乳喂奶的电影| 《需要爸爸播种子》免费观看在线播放_HD/无删减_1080P高清完整版电影 - 天堂 | 韩剧我的女孩国语在线观看| 贤妻良母完整版| 加勒比海盗女海盗1在线看免费完整版 | 艾莉拉特满天星七个男子汉 | 蛇姬恋电影高清完整版| 大声呼喊你回来电视剧| 《赘婿》| 妹妹皇后| 赤子板栗千金小姐在线观看| 地雷战在线观看| 性生交大片免费看淑女出招| 我要爸爸的种子电影完整版 | 三叉戟2在线看| 一起相愁愁全集免费观看| 你是我的荣耀电视剧全集免费观看| 电影《阿诺拉》完整版| 人到四十电视剧全集| 《荣誉守则》法版在线观看| 大戏法电视剧| 嫡女毒妃：重生飒爽短剧全集| 黑白配高清国语免费观看| 《权欲之巅》| 圆月弯刀古天乐国语| 熊出没之年货| 1995年意大利版《人猿泰山》中字电影网| 爱我就别想太多免费观看| 至高指令无修| 扫黑风暴在线观看全集| 铜锣铜钹铿锵锵锵在线观看2023年 | 危险动物未删减| 逐玉未删减| 义子侵犯电影看| 银翼杀手2049在线观看| 伊甸园之东国语版| 绅探电视剧在线观看免费播放| 刚结婚陪部长出差的日子观看| 僵尸电影国语高清| 伦文叙老点柳先开| 生活中的玛丽8s经典| 正在直播郑钦文比赛| 木下和雅| 师傅在首尔| 向井蓝之特殊治疗医护工作内容与背 |