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平行四邊形教案

時間：2024-06-11 07:39:02 教案

平行四邊形教案范文匯編7篇

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的平行四邊形教案7篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

平行四邊形教案范文匯編7篇

平行四邊形教案篇1

　　教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題

　　教學要求：

　　１、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；

　　２、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數學思想方法，并發展學生的空間觀念。

　　教學重點：運用面積公式解答實際問題。

　　教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大小（畫有高）的平行四邊形紙片、剪刀。

　　教學過程：

　　一、質疑導入

　　１、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？

　　２、向學生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）

　　３、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）

　　二、引導探究

　　（一）、初探

　　１、微機出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數出它的面積。

　　２、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。

　　３、讓學生觀察、比較：

　　（１）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？

　　（２）從上面的比較中你想到什么？

　　（二）、深究

　　１、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？

　　微機演示剪拼過程后讓學生回答：

　　（１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？

　　（２）陰影部分面積是多少？

　　（３）解這道題你想到什么？

　　２、剪拼

　　（１）剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的.方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。

　　（２）請剪拼方法不同的學生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據學生的回答，教師演示。

　　３、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　４、歸納

　　（１）討論：

　　Ａ平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積是否改變了？

　　Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？

　　Ｃ剪拼成上面三種情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？

　　（２）歸納、總結，推導公式。

　　Ａ因為長方形面積＝長×寬

　　所以平行四邊形面積＝底×高

　　Ｂ先啟發學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ

　　Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。

　　三、深化認識

　　１、驗證公式：

　　讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。

　　２、應用公式：

　　（１）引導學生解課本第72頁例

　　（２）完成課本第72頁做一做１

　　３、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？

　　四、全課總結

　　五、課堂作業

　　１、第72頁做一做２

　　２、練習十七１

　　3、練習十七２、３

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

平行四邊形教案篇2

　　教材分析

　　本節課既是七年級平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎。本節課是在學生掌握了平移等知識的基礎上探究平行四邊形的性質，能使學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，對于培養學生的推理能力、發散思維能力以及探索、體驗數學思維規律等方面起著重要的作用。

　　學情分析

　　八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。并且，學生在小學里已經初步學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調動起來。在此基礎上學習平行四邊形的性質，可以比較自然地得出平行四邊形的`性質。

　　教學目標

　　㈠、知識與技能：

　　1、理解并掌握平行四邊形的定義；

　　2、掌握平行四邊形的性質定理；

　　3、理解兩條平行線的距離的概念；

　　4、培養學生綜合運用知識的能力；

　　㈡、過程與方法：經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，發展學生的探究意識和合情推理的能力。

　　㈢、情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的思維和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。

　　教學重點和難點

　　重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質以及性質的應用。

　　難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。

平行四邊形教案篇3

　　一、內容和內容解析

　　1.內容

　　平行四邊形對角線的性質.

　　2.內容解析

　　這節課承接了上一節平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，本節繼續研究對角線互相平分的性質，課本先設置一個探究欄目，讓學生發現結論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個結論，對角線互相平分是平行四邊形的重要性質，在九年級上冊“旋轉”一章，通過旋轉平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分，學生會有進一步體會.平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用.這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質在生產、生活各領域的實際應用.是中心對稱圖形的具體化，是以后學習平行四邊形判定的重要依據.

　　教科書例2是的平行四邊形對角線的性質的直接運用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計算.

　　基于以上分析，本節課的教學重點是：平行四邊形對角線性質的探究與應用.

　　二、目標和目標解析

　　1.目標

　　(1)探究并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.

　　(2)能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題.

　　2.目標解析

　　達成目標(1)的標志是：能發現平行四邊形對角線互相平分這一結論并形成猜想，會利用三角形全等證明猜想.

　　達成目標(2)的標志是：能發現平行四邊形的邊、角、對角線等基本要素間的關系，會運用等量代換等進行線段長、圖形面積等的計算，掌握簡單的邏輯論證.

　　三、教學問題診斷分析

　　本節課在已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的性質的基礎上，在積累了一定的經驗的情況下學習本節課內容.例2是既是鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習了勾股定理以及平行四邊形面積的計算.這些問題常常需要運用勾股定理求平行四邊形的高或底.這些問題比較綜合，需要靈活運用所學的有關知識加以解決.

　　基于以上分析，本節課的教學難點是：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.

　　四、教學過程設計

　　引言：前面我們研究了平行四邊形的.邊、角這兩個基本要素的性質，下面我們研究平行四邊形對角線的性質.

　　1. 引入要素探究性質

　　問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時，經歷了怎樣的過程?

　　師生活動：學生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，并請學生代表回答.

　　設計意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質時經歷的過程，總結研究平行四邊形的性質的一般活動過程(即觀察、度量、猜想、證明等)，積累研究圖形的活動經驗，為本節課研究對角線要素作準備.

　　問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設它們相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關系?你能證明發現的結論嗎?

　　師生活動：啟發學生去發現并猜想：平行四邊形的對角線互相平分.

　　你能證明上述猜想嗎?

　　教師操作投影儀，提出下面問題：

　　圖中有哪些三角形全等?哪些線段是相等的?請同學們用多種方法加以驗證.

　　學生合作學習，交流自己的思路，并討論不同的驗證思路.

　　教師點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，

　　△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA.有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應用到“AAS”，“ASA”證明.

　　師生歸納整理：

　　定理：平行四邊形的對角線互相平分.

　　我們證明了平行四邊形具有以下性質：

　　(1)平行四邊形的對邊相等;

　　(2)平行四邊形的對角相等;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分.

　　設計意圖：應用三角形全等的知識，猜想并驗證所要學習的內容.

　　2.例題解析應用所學

　　問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.

　　師生活動：教師分析解題思路，可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為∠ACB=90°，可以在Rt△ACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學生板演解題過程.

　　變式追問：在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F.求證：OE=OF.圖中還在哪些相等的量?

　　設計意圖：對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質，又復習勾股定理和平行四邊形面積計算的知識，通過本例，讓學生學會如何分析，滲透“綜合分析法”. 讓學生理解平行四邊形對角線互相平分的性質的應用價值.

　　3.課堂練習，鞏固深化

　　(1)ABCD的周長為60cm，對角線交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_________.

　　(2)如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長是多少?△ABC與△DBC的周長哪個長?長多少?

　　設計意圖：通過練習，深化理解平行四邊形的性質，提高選擇運用平行四邊形定義、性質解決問題的能力.

　　4.反思與小結

　　(1)我們學習了平行四邊形的哪些性質?

　　(2)結合本節的學習，談談研究平行四邊形性質的思想方法.

　　(3)根據研究幾何圖形的基本套路，你認為我們還將研究平行四邊形的什么問題?

　　5.布置作業

　　教科書P49頁習題18.1 第3題;

　　教科書第51頁第14題.

平行四邊形教案篇4

　　教學目標

　　教學目標：

　　知識目標：通過操作活動，經歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。

　　能力目標：通過實際操作發展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　情感目標：培養學生勇于探索、克服困難的精神；感受數學的美。

　　教學重點和難點

　　教學重、難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

　　培養學生運用公式解決實際問題的能力。

　　教學過程

　　（一）創設情境，設疑引入

　　談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

　　提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

　　然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

　　提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。

　　（二）操作探索，獲取新知

　　數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

　　（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

　　（2）匯報交流自己的發現。

　　小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

　　2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法

　　（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

　　（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

　　提問：為什么都要轉化成長方形？

　　為什么一定要沿著高剪開呢？

　　接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

　　3、建立聯系，推導公式

　　（1）小組合作探索：

　　a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

　　b、拼成長方形的'長與原來平行四邊形的底有什么關系？

　　c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

　　d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）

　　（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

　　提問：用字母怎么表示呢？自學課本。

　　學生回答s=ah（板書）

　　提問：s、a、h分別表示什么呢？

　　提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）

　　（三）鞏固應用，內化新知

　　前面的花壇題

　　課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

　　拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發現了什么？

　　（四）課堂總結，深化新知

　　師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

平行四邊形教案篇5

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。

　　教學目標：

　　1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間思維。

　　3、培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形

　　教學過程:

　　一、情景引入，激趣導課

　　建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的.讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？

　　導入新課，揭示圖形板書課題。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、復習：復習平行四邊形的底和高。

　　2、歸納意見，提出驗證

　　學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　3、學生匯報結果，展示操作過程

　　小組的代表來展示各組的操作方法。

　　4、演示過程，強化結果

　　多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發生了變化？而什么沒有變？

　　5、填空、歸納公式

　　根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。

　　把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），長方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。

　　6、提問質疑

　　學生閱讀課本81頁的內容，質疑。

　　三、分層練習，內化新知

　　1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。

　　2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。

　　3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

　　4、小小設計師：在小區南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。

　　四：課堂。

　　今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？

　　板書設計：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　（轉化）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=a×h

平行四邊形教案篇6

　　一、教學目標：

　　１、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，以平行四邊形與長方形關系為基礎，引導學生通過動手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實際問題。

　　２、培養學生想象力、創造力，及用轉化的方法解決新的問題的能力。

　　３、培養學生自主學習的能力。

　　4、使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一定條件下可以相互轉化。

　　二、教學重點：

　　平行四邊形面積的計算公式的推導及計算。

　　三、教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　四、教學用具：

　　長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺

　　教學過程：

　　一、引出主題：

　　師：大家知不知道我們學校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個空地作為我們同學們的.學農小基地（在黑板上貼出兩個圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學校啊，又決定將甲地分給四年級，乙地分給五年級負責除草，那么大家知道哪一個年級負責地方要大一點呢？

　　師：現在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么啊？

　　生：長方形的長和寬（點出長、寬）。

　　師：現在老師已經量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？

　　生：（計算）150平方米。（要求學生回憶起長方形的面積公式，并運用公式計算出這個長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）

　　師：同學們現在都能很熟練地計算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少啊？我們該怎樣計算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦！（板書：平行四邊形的面積）

　　二、動手操作（得出公式）：

　　師：以前我們是用面積器量數出長方形有多少個小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運用以前的知識或是我們的經驗，想出計算這個平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學已經想到辦法來？

　　生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學生把操作展示給全班同學看）

　　師：這位同學很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個長方形。那老師現在再問你一個問題，你為什么要剪拼成長方形？

　　生：因為長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會求。

　　三、得出結論：

　　師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬（板書），所以我們推導出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？

　　生：s=a×h

　　師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。

　　四、鞏固提高：

　　練習：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。

　　它的面積是多少？（結果保留整數。）

　　解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）

　　五、小結：

　　面對著求平行四邊形面積的問?

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