植樹問題的教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的植樹問題的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
植樹問題的教案1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊《植樹問題》，117頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
教學(xué)重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學(xué)難點：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
設(shè)計理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的`數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有很多類似的問題：例如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔五米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動腦來驗證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長只有十米，要栽幾棵樹？如果路長是二十米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
②通過上面的分析，你可以找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁學(xué)生獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
植樹問題的教案2
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)過程：
1、課前談話：
今天來這里上課，有什么不同的感覺？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--
春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環(huán)境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問題。
師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）
2、出示問題
課件出示問題：同學(xué)們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。
二、化繁為簡，解決問題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹之間的.“間隔”；
師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？
生：驗證。
3、化繁為簡（4分鐘）
師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請看，用這條線段表示這條路。“兩端要種”，先在開頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。
師：英雄所見略同，一棵一棵種到1000米，方法是對的，但確實太麻煩了。其實，像這樣比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）
3、舉例驗證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長了，我們可以先在短一點的路上種一種，看一看，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們再來解決復(fù)雜的問題。（課件出示：100米--
師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨立活動，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報。
4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）
請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個間隔？
生：20米里正好有4個5米；
師：怎么算出來的？
生：20除以5等于4
師：4個間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）
6、解決問題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運用這個規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因為出現(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
（1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類型（3分鐘）
師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。
（1）同學(xué)們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
（2）一根10米長的木條，工人叔叔按每段2米長的標(biāo)準(zhǔn)來鋸開它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
（3）5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個車站？
1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）
五、豐富背景，遺留問題。（1.5分鐘）
師：其實，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的線，點的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹問題的教案3
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗科書（人教版）四年級下冊第117--118頁例題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識性目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與棵樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運用規(guī)律解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實物，圖形解決問題的意識。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感覺日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)的`成功喜悅。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹與間隔數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)重點：理解間隔與發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)生用尺子、紙等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、講故事：（略）這個故事告訴我們：我們在說話、做事情時不能信口開河，不加思索來完成。
2、揭示課題：
明天就是“六一”兒童節(jié)，我們的節(jié)日有很多，同學(xué)們你們知道嗎？3月12日是什么節(jié)？（植樹節(jié)）其實，“植樹”這件事還很有數(shù)學(xué)上的學(xué)問，今天我們就來研究“植樹問題”（板書課題）
二、新授。
1、出示準(zhǔn)備題：
同學(xué)們在全長100米的小路去植樹，每隔5米分為一段，一共可以分成多少段？
100÷5=20（段）
2、出示例題
同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)，一共需要多少棵樹苗？
(1)讀題分析理解：“一邊植樹，兩端要栽”的意義。
可能許多同學(xué)列成：100÷5=20（棵）
（2）學(xué)生試做。
讓學(xué)生討論。
3、感知間隔的含義
請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指間有幾個空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間的有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？
4、學(xué)生依次畫圖，課件依次演示畫圖過程的算法。
段數(shù)棵數(shù)
12
23
34
56
通過上面的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
棵數(shù)=段數(shù)+1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
5、完成例題。A：先要求出段數(shù)：100÷5=20（段）
B：再次求出棵數(shù)：20＋1=21（棵）
6、再次感知，找到規(guī)律
課件上做習(xí)題栽了8棵樹，有（）個間隔。（兩端都要栽）
有20個間隔，栽了（）棵樹（兩端都要栽）
三、嘗試練習(xí)，做一做
課件：1、園林工人沿路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
2、做書上的練習(xí)P122（練習(xí)二十）。T1、T2寫在書上。
四、鞏固加深，拓展。
1、打開書P117讀書，思考。
2、你在這一節(jié)課有什么遺憾？
3、你在這節(jié)課中有什么收獲？
4、聯(lián)系生活舉例，加深理解。
五、總結(jié)延伸
植樹問題還有許多學(xué)問，今天我們只是解決了兩端都栽，如果兩端都不栽，封閉圖形（如圓形花壇）栽樹又怎樣計算等待下一節(jié)課再去研究。
板書設(shè)計：
段數(shù)棵數(shù)學(xué)生練習(xí)板演
12
23
34
45
規(guī)律：棵數(shù)=段數(shù)＋1
或：段數(shù)=棵數(shù)－1
植樹問題的教案4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點：
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實際問題。
教學(xué)方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學(xué)生對要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學(xué)生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。】
2．3月12日植樹節(jié)對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
（3）全班交流匯報，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算，設(shè)計兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
（1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的'、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力。】
4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如
（1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
（3）學(xué)校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
（5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)？
（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說說對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間。】
2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
植樹問題的教案5
一、教材內(nèi)容分析
1.人教版四年級下冊第8單元書119頁
二、教學(xué)目標(biāo)(知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀)
1、進(jìn)一步理解和掌握在直線上植樹問題的解題規(guī)律。
2、會根據(jù)實際問題，靈活選擇方法進(jìn)行解答。
3、經(jīng)歷解決植樹問題的過程，體驗比較、區(qū)別學(xué)習(xí)方法。
4、感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生通過生活中的'簡單事例，初步體會解決植樹問題的思想方法和它在解決實際問題中的應(yīng)用，應(yīng)該讓學(xué)生從實際問題入手，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
認(rèn)真觀察分析，運用規(guī)律解決問題
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
投影儀
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程 教師活動 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備
一、復(fù)習(xí)回顧
(1)教師：上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)探討了有關(guān)植樹的數(shù)學(xué)問題，植樹問題中有哪幾種情形?解答時應(yīng)注意什么問題?組織學(xué)生在小組中議一議。相互交流。再組織學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：
①兩端都要栽：植樹棵樹=間隔數(shù)+1
②兩端都不栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1
③只栽一端：植樹棵數(shù)=間隔數(shù) 學(xué)生在小組中議一議。相互交流。
二、指導(dǎo)練習(xí)
(1)教材練習(xí)二十第1題。
①學(xué)生讀題：理解題意。
②小組討論：當(dāng)大鐘敲5下時，前后共有幾次間隔?平均每次間隔時間有多長?
③大鐘敲12下，需要多長時間呢?
大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時間是：2×11=22(秒)。
組織學(xué)生讀題，理解題意。
(2)教材練習(xí)二十第3題
教師：從王村到李村之間設(shè)電線桿，會有幾種情況?
學(xué)生在小組中根據(jù)分析的情況，獨立解答，并相互交流。根據(jù)可能會存在的三種情況，分別有三種解答結(jié)果。
a.16-1=15 200×15=3000(米)
b.16+1=17 200×17=3400(米)
c.200×16=3200(米)
教材第119頁思考題。
教材練習(xí)二十第4題。
①學(xué)生讀題，理解題意。
②學(xué)生觀察示意圖，小組討論：有多少個間隔?有多少盞燈?
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在封閉路線上植樹時，間隔數(shù)=植樹棵樹。(板書)
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：3號在1號隊員的前面，1號隊員不是第4名，而3號隊員不是第1名，所以3號隊員是第2名，而1號隊員是第3名，當(dāng)1號隊員第3名時，由于號碼名次不同，所以2號是第4名，4號是第1名。
所以排名是：
1號 2號 3號 4名
第3名 第4名 第2名 第1名
學(xué)生小組討論后匯報，可能會說出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時間是8÷4=2(秒)。
學(xué)生獨立思考，并解答。教師指名匯報，然后集體訂正。
組織學(xué)生議一議，然后匯報。匯報時學(xué)生可能會說出：共有三種情況：
a. 兩端都設(shè)有電線桿。
b. 兩端都不設(shè)電線桿。
c. 只在一端設(shè)電線桿。
學(xué)生討論后匯報，匯報時可能會說出：1號第3名，2號第4名，3號第2名，4號第1名
三、應(yīng)用練習(xí)
(1)一度長180米的大橋兩側(cè)，每隔30米安裝一盞路燈。
①兩端要安裝，需路燈幾盞?
②兩端不安裝，需路燈幾盞?
(2)小剛到電影院看電影，他前面有8排，后面有9排，左邊有15個座位，右邊有17個座位。電影院一共有多少個座位?(每排座位一樣多 學(xué)生獨立練習(xí)，然后小組交流。
指2名學(xué)生板演，再集體訂正。
學(xué)生讀題，理解題意。
小組合作討論，交流解答。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，你又有哪些收獲?
板書設(shè)計： 植樹問題
植樹問題的教案6
教材分析
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因為樹和間隔始終一一對應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應(yīng)”思想。
3、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力。
教學(xué)重點：
理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用。
教學(xué)過程
1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過小小設(shè)計師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的`間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學(xué)，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設(shè)計了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。
教學(xué)反思：
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時候，學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學(xué)生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。
植樹問題的教案7
《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》，知識原理是一樣的，都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問題。
一一間隔的規(guī)律是指：兩個不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個數(shù)相同；如果兩個不同的物體一一間隔地排成一個封閉圖形，兩種物體的個數(shù)也是相同的（把封閉圖形從任意一個點剪開展開，就可以得到與第二種情況相同的排列）。
在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個數(shù)，再利用一一間隔規(guī)律，算出樹苗的棵數(shù)。
在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規(guī)律，根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
有16個同學(xué)排成一排，要求每2名學(xué)生中間放2盆花，需要放幾盆花？
【解析】：
16個同學(xué)排成一排，每兩個同學(xué)之間有一個間隔，共有間隔：16-1=15（個）
每個間隔放2盆花，需要擺花：15×2=30（盆）。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
某城市舉行長跑比賽，從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。全長42千米，沿途等距離設(shè)茶水站7個，求每相鄰兩個茶水站之間的距離。
【解析】：
從題目給出條件：“從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。”可知這次長跑路線是個封閉圖形，所以茶水站個數(shù)與茶水站之間的間距的個數(shù)是相同的。所以每相鄰兩個茶水站之間的距離是：
42÷7=6（千米）
《奧賽天天練》第25講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第6棵樹用了5分鐘，當(dāng)他走了15分鐘時應(yīng)到達(dá)地幾棵樹？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：在散步過程中，與時間有直接數(shù)量關(guān)系的'是路程，也就是樹的間距，而不是樹的棵數(shù)。
走到第6棵樹，走來5個間距，用了5分鐘，每分鐘的路程為1個間距：5÷（6-1）=1（個）。
走15分鐘，共走了15個間距，到達(dá)第16棵樹：15×1+1=16（棵）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸幾段？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：一、在鋸木頭的過程中，與時間有直接數(shù)量關(guān)系的是鋸的次數(shù)和每次鋸的時間，而不是鋸的段數(shù)；二、木頭鋸成的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1。
鋸4段需要鋸3次，鋸一次的時間是：6÷（4-1）=2（分）。
18分鐘可以鋸的次數(shù)是：18÷2=9（次）。
18分鐘可以鋸的段數(shù)是：9+1=10（段）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
時鐘6時敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時敲12下，幾秒敲完？
【解析】：
與時間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時間間隔。
時鐘敲6下，有5個時間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
時鐘敲12下有11個時間間隔，需時間：（12-1）×1=11（秒）。
《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
一個運動員參加馬拉松賽跑，他從第1個茶水站跑到第4個茶水站共用了75分鐘，已知從起點到終點每兩個茶水站相距5千米（起點和終點都沒有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問馬拉松的賽程是多少千米？
【解析】：
從第1個茶水站到第4個茶水站中間有3個間隔，共用了75分鐘，每跑一個間隔需要時間：75÷（4-1）=25（分鐘）。
每兩個茶水站相距5千米，即這個運動員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。
植樹問題的教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使孩子通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)孩子從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識 和解決問題的能力。
教學(xué)重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學(xué)難點：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
設(shè)計理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓孩子回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動腦來驗證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。
②通過上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 孩子自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁孩子獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的`馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
六、總結(jié)延伸：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
植樹問題的教案9
1、重視知識的遷移和轉(zhuǎn)化。
知識遷移法就是利用新舊知識間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識對照，由舊知識去思考、領(lǐng)會新知識，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩端栽樹時的間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，掌握了兩端栽樹的解題方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端栽樹”的規(guī)律，這時老師提出如果兩端都不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非常活躍，想表達(dá)的欲望也很強烈。通過動手操作，形成知識的遷移和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生的研究成果被認(rèn)可，讓學(xué)生有成就感，從而也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、重視獨立探究與合作交流相結(jié)合。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，先放手讓學(xué)生獨立探究，再合作交流。通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端都不栽樹的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備直尺教學(xué)過程
⊙對比引入，揭示課題
1、出示復(fù)習(xí)題：在一條60 m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？
（1）要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題的。（指名匯報）
（2）對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你能用一個式子表示它們之間的關(guān)系嗎？（指名回答：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1）
2、引入新課。
師：同學(xué)們對于上節(jié)課的知識掌握得非常好！如果老師把上題改為：在一條60 m長的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹？
（1）想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化？
（2）說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。（學(xué)生思考后自由匯報）
師：這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的.關(guān)系。（板書課題）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識經(jīng)驗開展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。
⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、從簡單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
（1）教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的表格。
（2）填寫完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗證的？從這個表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（生自由匯報：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1）
設(shè)計意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計豐富的探究活動，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究的過程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的問題，從簡單的問題入手來研究”這一數(shù)學(xué)思想。
2、自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁例2。
（1）課件出示教材107頁例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？
①認(rèn)真讀題，分析題意，說一說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。 ②獨立思考，怎么解決。 ③組內(nèi)交流，確定方法。（2）交流匯報。
師：請各小組把自己的解決方法介紹給大家，看哪個小組的最合理？①各小組匯報自己的算法。
方法一60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）方法二60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）方法三60÷3＝20（棵）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）
②討論哪種方法最合理。（學(xué)生討論后匯報，重點說明“兩旁”要乘2）3、總結(jié)規(guī)律。
師：從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用一個式子表示出來嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報板書：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1或間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1）師總結(jié)：在生活中，有這種規(guī)律的數(shù)學(xué)問題叫做兩端不栽的植樹問題。
設(shè)計意圖：如果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運用規(guī)律”結(jié)合起來，通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律，滲透了代數(shù)思想。
⊙聯(lián)系實際，鞏固應(yīng)用
1、教材109頁5題。（結(jié)合生活實際去分析題意，獨立解答）2、教材109頁6題。（應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解答）⊙全課總結(jié)
同學(xué)們，今天你有哪些收獲？在應(yīng)用規(guī)律解決問題的時候需要注意些什么呢？⊙布置作業(yè)教材110頁8題。
板書設(shè)計植樹問題（兩端不栽）
棵數(shù)＝間隔數(shù)－1或間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
60÷3＝20（個）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）
植樹問題的教案10
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（四年級下冊）》第P117- P118
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）
3、根據(jù)生活實景信息回答問題。
（1）公園的一側(cè)一些樹，數(shù)了數(shù)有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
（2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層；鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一起來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
植樹棵數(shù) 間隔數(shù)
6
7
（板書：棵數(shù)－1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）
師：今天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學(xué)例1
師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。
課件出示：同學(xué)們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1） 誰能大聲清楚朗讀這個題目？
（2） 從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3） 兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
（3）這題也可以用畫線段圖的`方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
（4） 展示學(xué)生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？
（5） 為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰也知道了也想來說給大家聽一聽的？
（6）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學(xué)生獨立列算式。
（7）匯報：說說你的想法。
① 出示學(xué)生各種答案，板書在黑板上。
② 對于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）
③ 擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5＝10（個） 10+1＝11（棵）
④師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。
⑤誰能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？
（1）
（1） 生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？
（2） 和剛才這題比較，你想說什么？
（3） 學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么？
（4）學(xué)生獨立解答并匯報：
（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個） 35×6＝210（米）
（6） 擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實就是運用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）
植樹問題的教案11
教學(xué)內(nèi)容
教科書第106-118頁例題。
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，“間隔數(shù)=總長×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具
課時安排：
1課時
教學(xué)過程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語嗎？老師讓你們猜個謎語好不好？出示謎面：（打一 我們在排隊時，也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面，請幾位同學(xué)上來排隊（先請三人起來排隊）問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）再問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）繼續(xù)問有幾個人？幾個間隔？
通過觀察同學(xué)們剛才排隊的情況，你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系？（人數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……）
3、引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，隊列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關(guān)植樹問題。
板書課題：植樹問題（兩端都栽）。
4、剛才我們談到的手指和隊列的問題都是植樹問題，大家能說出生活中的相關(guān)實例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點敲鐘報時、美國五年一屆的`總統(tǒng)選舉）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問題：同學(xué)們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
讓學(xué)生讀題，理解題意。然后讓學(xué)生說說這道題的關(guān)鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）然后教師提問：咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學(xué)們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時候呢？其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹的棵數(shù)），這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
2、簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實踐記錄單
出示實踐記錄單后，教師先示范畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出“間距，間隔數(shù)，線路總長”等，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們在全長10米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？
b、在長15米的小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學(xué)生通過畫圖探究，逐漸對總長、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
c、在長20米的小路一邊植樹（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在長25米和30米的小路上呢？
（1）學(xué)生自主活動，完成實踐記錄單。（學(xué)生完成這個表格后，教師展示學(xué)生完成情況并提問：怎樣求間隔數(shù)？怎樣求棵數(shù)？學(xué)生回答，教師板書）
全長（米）10 15 20 ┉
間距（米）5 5 5 ┉
間隔數(shù)（段）
┉
棵樹（棵）
┉
（2）觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1），全班齊讀規(guī)律。
②應(yīng)用規(guī)律，解決問題
教師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們能不能解決例1的問題？（全班學(xué)生獨立完成）訂正時教師提問：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）20+1=21為什么還要+1？（因為兩端要種的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）剛才我們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？
3、解決實際問題（口答）
①教師說間隔，學(xué)生說棵數(shù)。（或者教師說棵數(shù)，學(xué)生說有幾個間隔。）
②小組內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié)：
剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果知道了間隔數(shù)和間距（每兩棵樹的距離），怎樣求總長呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：總長=間隔數(shù)×間距（板書）
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（先讓學(xué)生說一說這道題中的間隔數(shù)是多少，間距是多少，再讓學(xué)生獨立完成。訂正后，教師可再進(jìn)一步提問：如果在公路的兩側(cè)植樹，又該怎么做？）
教師：今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹的棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹的路線的總長度，解決這幾個問題的關(guān)鍵是相同的，就是要運用好段數(shù)與點數(shù)之間的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決拓展
1、植樹問題（兩端都栽）練習(xí)
全路長（米）間隔距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）
1 30 5
2 50
10
3
4
21
4 1000
101
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。10時敲響10下，需要多長的時間？
3、小明要在全長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（如下圖），請你幫小明設(shè)計一下植樹方案。（此題留待學(xué)生思考，為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊）
四、談?wù)勀愕氖斋@？
學(xué)生談?wù)勈斋@，教師總結(jié)。
五、作業(yè)
完成教科書練習(xí)
六、板書設(shè)計
植樹問題（兩端都栽）
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
間隔數(shù)=總長÷間隔距離
教學(xué)反思
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在五年級上冊第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實際栽樹。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，化繁為簡，用這樣的方法，可以有效的解決問題，把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。其次，通過畫線段圖，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；在這個過程中，學(xué)生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：
一是加強歸類，出示生活實例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲，但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。
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