數(shù)學《植樹問題》教學反思
作為一名人民教師，教學是重要的任務(wù)之一，通過教學反思可以有效提升自己的教學能力，我們該怎么去寫教學反思呢？下面是小編精心整理的數(shù)學《植樹問題》教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學《植樹問題》教學反思1
第二課時教學內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標：
通過開放題的教學，培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題的興趣，引導學生細致嚴密地考慮問題；
能力目標：
讓學生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。
教（學）具準備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。
教學過程：
一、復習鋪墊
同學們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導學生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學們以四人小組為單位，用牙簽當樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的'樹用圓點表示，其他的用長點表示）；
教師巡視指導；
3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁的做一做上的習題
學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數(shù)學問題
教學內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學廣角第120頁例3及部分練習。
教學目標：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學難點：用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成回字形。
教學過程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計意圖：用謎語引入，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現(xiàn)多種答案。）
（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點數(shù)。
教師表揚學生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學生當小老師，其余學生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。
[設(shè)計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。]
（4）匯報交流（著重請學生說出方法）
教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
（2）教學例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。
三、運用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
數(shù)學《植樹問題》教學反思2
單元教學目標：
1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的`簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學時數(shù)：4課時
數(shù)學廣角植樹問題（一）
第一課時教學內(nèi)容：
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流、使學生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點、難點：
教具：
掛圖、直尺
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）
師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學習有趣的植樹問題。
（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學生匯報
4）引導總結(jié)：
兩端要栽的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習
（一）書第118頁的做一做獨立完成，指名反饋。
（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習二：
教科書第119頁做一做1、2題
學生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過今天的學習，你有什么收獲？
數(shù)學《植樹問題》教學反思3
通過對教材和各種相關(guān)的教學資料的深入解讀，我認為“植樹問題”就教學而言，可分為兩個不同的教學目標：
一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對應(yīng)”的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
二、總結(jié)出相關(guān)的計算公式“總長÷間距=間隔數(shù)”，并通過公式幫助學生更好地去掌握這一解題模式。
從教學目標的設(shè)定，教學設(shè)計和知識結(jié)構(gòu)分析來看，通過實踐，基本上我感覺還算是比較成功的一堂課，有很多收獲，感悟如下：
一、教學設(shè)計有深度、有厚度
教學設(shè)計分兩條線走：一條線以構(gòu)建學生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學生對植樹問題的認識經(jīng)歷了“生活問題---猜想驗證---建立模型”不斷數(shù)學化的過程，較好的實現(xiàn)了由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學模式”，為上升到更抽象的`數(shù)學高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學生運用模型解決問題，把數(shù)學化的東西又回歸生活，也讓學生再一次體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學思想方法為線索。對于植樹問題的探究，不僅讓學生通過畫線段圖的方式，自主探究、小組合作、尋找、掌握等模式，而且結(jié)合線段圖讓學生理解了為什么兩端都要種時，棵樹要比段數(shù)多1，多的1指的是哪棵樹。讓學生不僅要知其然，還要知其所以然。
二、敢于放手讓學生去探究，體現(xiàn)學生的主體地位
整堂課，我都是讓學生通過自主探究，小組合作，匯報交流而得出結(jié)論。是他們自己總結(jié)出來的規(guī)律，而不是老師給他們灌的。因為我知道學生才是學習的主體，學習的主人。在這里為了便于研究，我把例題稍作了改動，原來是20米，每隔5米植一棵，我改為12米，每隔3米植一棵。(因為上這節(jié)課之前我試上過幾次，學生畫20米就畫的20厘米，本子不夠長。所以我就作了調(diào)整。)我把這一個單元的內(nèi)容拿到這一節(jié)課來教學(三種植法)，讓他們小組討論幫組設(shè)計植樹方案。這個時候在組內(nèi)就產(chǎn)生了爭議，我不怕他們爭論。有的事情就是要越辯才越明。我覺得學生在爭論是好事。還有教師點撥時指出了段數(shù)就是間隔數(shù)(因為在試上時我說間隔數(shù)有部分學生不理解，我說段數(shù)學生都知道，所以這次教學時我把間隔數(shù)改成了段數(shù))。
三、 關(guān)注拓展和應(yīng)用
植樹問題在現(xiàn)實中的應(yīng)用有很多，我們不但要講清楚，辨析出由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同，比如安裝路燈，比如切割，比如上樓梯，比如敲鐘，比如鋸木頭等等，掌握了以后都可以用植樹問題的模型來解決它，所以在教學設(shè)計的時候，充分考慮不同的題目，并不斷提出變式的要求。
四、教學中，我認為以下幾點要改進:
1、 由于這節(jié)課充分展示多媒體對教學的輔助作用，所以容量比較大，有個別學生吃不透，對教材的梳理上還要學會取舍，照顧好中差生。
2、 除非題目中出現(xiàn)很明顯的兩端都種，否則學生不大會主動判斷屬于哪一類植樹問題。
3、 解決問題時，審題不夠謹慎，容易忽略兩邊或者兩端這樣的詞語。
4、教師對課堂的生成問題處理還不夠靈活。
5、對學生的評價這塊還顯得能力不足
數(shù)學《植樹問題》教學反思4
教學目標分析（結(jié)合課程標準說明本節(jié)課學習完成后所要達到的具體目標）：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔 數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單 的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。
學習者特征分析（結(jié)合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結(jié)構(gòu)等方面進行描述）：
通過平時的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務(wù)，但學生的合作意識已經(jīng)有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務(wù)。適當?shù)墓膭钍羌顚W生學習，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進一步探究。
教學過程（按照教學步驟和相應(yīng)的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環(huán)境）：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、猜謎導入揭題
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（手）
師：對，我們都有一雙靈巧的手，請你們伸出右手，五指張開，用數(shù)學的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。（師伸出4根手指、3根手指、2根手指）現(xiàn)在有幾個間隔？
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的.問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）
【設(shè)計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性
（課件出示）出示江口小學為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計要求
招聘啟示
學校將進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計師一名。要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學
20xx.6
設(shè)計要求：
在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設(shè)計意圖】通過招聘啟示讓學生設(shè)計植樹方案的出發(fā)點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構(gòu)建新的知識、形成能力。
數(shù)學《植樹問題》教學反思5
“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第七單元數(shù)學廣角中的問題，而這個內(nèi)容以前是安排在四年級下冊。在植樹問題中，主要是教會學生如何思考，如何分析問題并且將這些知識能潛移默化的給大家以思考路線。
教材將植樹問題分為三個層次：兩端都栽、兩端不栽和環(huán)形（一端不栽）。教學過程中需向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合、探究推理和一一對應(yīng)的數(shù)學思想，同時使學生將這一數(shù)學問題拓展，感知到這是一種數(shù)學額模型，可以提高學生的思維拓展能力。
我這節(jié)課主要解決的是兩端都栽的植樹問題，通過觀察、操作及交流活動，探索并認識將問題探究推理的方式，并能將這種認識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。運用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。并借助圖形，利用一一對應(yīng)的規(guī)律來解決實際問題。反思整個教學過程，我認為本節(jié)課有以下幾點做得比較好：
首先，設(shè)計層次分明。整節(jié)課設(shè)計基于學生的實際情況，課前通過猜謎語的方式，吸引學生的注意力，然后通過探索手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，人民大會堂前柱子數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。通過這兩個問題推理探究到新知識——植樹問題。給與學生一個較大的數(shù)據(jù)，不能一眼就看出結(jié)果，但是能通過猜想假設(shè)，并運用一一對應(yīng)的這種關(guān)系來得到對于兩端都栽的植樹問題得到植數(shù)棵樹比間隔數(shù)多一。可是在這其中就包含了對于植樹這一類的`數(shù)學模型我們可以通過簡化的線段圖來簡化思考過程，淡化圖形意識。畢竟對于10多歲的小孩子，他們的潛意識還是以完整的圖形思維為主，為了培養(yǎng)他們簡化思考過程。其次，聯(lián)系生活進行拓展思維。當學生體驗到植樹問題，但如何去將這種模型推廣化就值得思考！體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設(shè)計中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構(gòu)學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學生共鳴的情境。從植樹、路隊、樓房、鋸木等身邊熟悉的事物，引發(fā)學習興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。
這節(jié)課雖然層次分明，聯(lián)系實際，但問題仍然存在。一、學生認知起點與知識結(jié)構(gòu)的邏輯理解性存在差異，無法將規(guī)律運用于求路長的問題。只有部分學生掌握，這恰恰說明學生能找規(guī)律不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強對規(guī)律的擴散教學，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)—1，路長=間隔數(shù)×間隔長”知識的擴散。二、把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學生的知識構(gòu)建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。在這一次的教學設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構(gòu)學習主題的水平，可以利用實例來幫助學生學習。
對于自身的學習還有待加強，對于知識的拓展，像“數(shù)學史上有個20棵樹植樹問題”！我們不能僅僅停留在知識的表面，而要試著走出去，并在教學中體現(xiàn)出來，引發(fā)學生的思考、探究、創(chuàng)新。
數(shù)學《植樹問題》教學反思6
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，是一種情況較為復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數(shù)學廣角”中。其教學側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
本節(jié)課我教學了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數(shù)學模型的建立過程
學習數(shù)學的目的是為了應(yīng)用數(shù)學，在應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學流程，意在讓學生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學模型。
二、注重數(shù)學思想的滲透
在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實際畫圖時發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，
既培養(yǎng)了數(shù)學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生用畫圖的`方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”;二是進行變式練習。我設(shè)計了6道練習題，引導學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數(shù)學建模的重要意義。
這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。
二是練習設(shè)計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學生，
所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應(yīng)該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內(nèi)容。
數(shù)學《植樹問題》教學反思7
一、學生的原有認知點在哪里？
植樹問題，看是簡單的問題，其實“很難”。為什么呢？那就是在以往的教學中，學生是沒有接觸這樣的數(shù)學問題的。如：“間隔數(shù)”。對于學生來說完全是陌生的。而在老師看來，這些植樹問題的相關(guān)知識點是現(xiàn)實生活中的，是學生熟悉的事物，其實不然。就象鋸木頭，“一根木頭，鋸3次，鋸成了幾段？”“用手夾乒乓球，每兩個手指夾一個，可夾幾個？”“班上原來8個女同學表演節(jié)目，現(xiàn)在每兩個女同學中間站一個男同學，有幾個男同學？”等等。像這樣的素材是學生熟知的，但問起來，學生就覺得是腦筋急轉(zhuǎn)彎似的，老會錯，但這些情景學生喜歡，簡單，可操作性強，只要在課前談話、游戲時稍加點撥，學生就很容易理解“間隔數(shù)”了。
二、老師，你帶直尺來了嗎？
老師在這節(jié)課努力創(chuàng)設(shè)了探究情景，非常注意學生的.學習過程，通過猜想、驗證，使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法，建立數(shù)學模型，滲透化歸思想。但最后的結(jié)果也是很重要的。在今天的課堂中，老師還還高估了學生畫線段圖的能力。加上在第二次探究時給學生過多的要求，諸多因素影響了學生的探究出結(jié)果。
數(shù)學《植樹問題》教學反思8
“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，本課安排“植樹問題”的目的在于向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。
教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我這節(jié)課教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。我在十幾年前僅接觸過一年小學數(shù)學教學，今參加賽課，感覺特別好，反思整個教學過程，我認為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。
首先，設(shè)計流暢簡單易懂。
整節(jié)課設(shè)計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設(shè)情境使學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學生理解多1少1的'原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角應(yīng)用拓展植樹問題的認識。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進行難點的突破。
其次，注重實踐體驗探究。
教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構(gòu)知識。在教學過程中，我時刻對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設(shè)計，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面自己設(shè)計的植樹問題：間隔2米、4米、10米，而栽樹的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
再次，聯(lián)系生活拓展思維。
有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構(gòu)，體驗和建構(gòu)是學生學習的關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱含的新知遷移的過程。設(shè)計中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建構(gòu)學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗的機會，而且創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學生共鳴的情境。從自身、教室、做操、樓房等身邊熟悉的事物，引發(fā)學習興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。
這節(jié)課雖扎扎實實，但問題也存在著。
一、針對學生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運用這個規(guī)律求路長的問題，因為學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。以為學生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續(xù)學習的能力，這恰恰導致了能找規(guī)律卻不會用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強對規(guī)律的擴散教學，比如：得出規(guī)律時，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，路長=間隔數(shù)X 間隔長”等等知識的擴散。
二、把握每一個細節(jié)，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學生的知識構(gòu)建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構(gòu)的。沒有體驗，建構(gòu)就會顯得很抽象。在這一次的教學設(shè)計中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續(xù)建構(gòu)學習主題的水平。我可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學習基礎(chǔ)結(jié)合，使得學習得以繼續(xù)，使得學生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學學習的思想方法真正得以滲透。
數(shù)學《植樹問題》教學反思9
《植樹問題》是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的《植樹問題》選自人教版四年級下冊《數(shù)學廣角》這一單元的第一課時。教材共安排了三個例題，兩端都種，兩端都不種，封閉圖形的植樹問題。本節(jié)課我主要研究的是三種情況都種的植樹問題。經(jīng)過深思熟慮，我在課堂教學實施中著力想解決好以下問題：
如何讓學生經(jīng)歷一個“將復雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的問題來研究，再運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決復雜的問題”的過程？
在教學過程中，我通過對五指的手指個數(shù)與手指縫之間關(guān)系的探究，在直觀形象的手指演示中學生直接感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)了問題情境使學生了解了間距在生活中的應(yīng)用；在突破本課難點部分我通過一棵一棵的種樹的課件演示使學生產(chǎn)生了對植樹問題中這個比較復雜的問題是否有更好的解決問題的辦法？“一棵一棵的種太麻煩了….”學生產(chǎn)生了這樣的思想，確定了“轉(zhuǎn)化的需要”，接下來，實施策略的產(chǎn)生與方法可行性驗證；學生給出了例題不同的答案，此處留空白，讓學生通過學具的擺、數(shù)、畫等方法探究出棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，反過來驗證例題哪個答案是正確的，在這樣的過程中，學生通過不斷的觀察、思考、操作完成了數(shù)學思想的.建模。但在做題的過程中,學生還是知其然不知其所以然,“為什么植樹問題屢教不會?”我進行以下反思:
首先，我只是在奧數(shù)課上系統(tǒng)講解了植樹問題，在我們的數(shù)學課本中沒有作為一個知識點出現(xiàn)，只是出現(xiàn)在練習題目中，所以我們沒有在課堂上拿出時間進行系統(tǒng)的講解。
其次，無法將腦海中的數(shù)學模型與實際的植樹問題聯(lián)系起來。雖然記住了“五根手指四個空”但是卻無法與實際的安裝路燈、插彩旗以及種樹等問題聯(lián)系起來。他們不知道手指的間隔與種樹、安燈和插彩旗有什么關(guān)系。
再次，當我們在講解植樹問題的時候，我們往往是這樣講解的：“同學們，600米的小路，每隔5米一棵樹，咱們現(xiàn)在求間隔？”學生很容易列式：600÷5.然后我們問這樣結(jié)束了嗎？學生說：“沒有，還要加1”。只是在一問一答的模式中教學，從來沒有讓學生自己通過畫一畫的方式來種小樹。如果在講解的時候。結(jié)合手指，然后讓學生結(jié)合實際來畫一畫，數(shù)一數(shù)到底間隔數(shù)和數(shù)學的棵樹之間的關(guān)系，自己動手發(fā)現(xiàn)的規(guī)律遠遠比我們告訴的記得牢的多。
有了這次植樹問題的教訓，以后再遇到像“植樹問題”這樣的典型問題時，我一定會在建立模型的基礎(chǔ)上然學生通過充分的動手體驗去獲得知識，這樣遠比老師告訴他的效果好！沒有一堂課是完美的，我的這節(jié)課依然如此，但是我相信，只要不放棄努力，不放棄前進的腳步，我們會繼續(xù)不斷的探索下去。
數(shù)學《植樹問題》教學反思10
上午我上了四年級數(shù)學《植樹問題》結(jié)合自己上課情況和市三小教研員，橡膠所教研員，和本學期邢教研員的評價，做課后反思如下，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)情境，讓數(shù)學走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。課前導入我用學生了解的國家總理植樹活動，讓學生知道植樹的重要性，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。利用線段來分析給學生以清楚表示，找出規(guī)律。
在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，例題的數(shù)學有點大，先找出小數(shù)據(jù)，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現(xiàn)學生的知識起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里數(shù)據(jù)小了，便于學生利用線段圖操作，建立數(shù)形結(jié)合，有利于學生的思考，降低了學習的難度。
二、注重學生的自主探索，體驗探究樂趣。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的.時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，學生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己動手拭操作，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、關(guān)注植樹問題愛護環(huán)境。
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應(yīng)用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。給學出示建公車站，和生活中鐘表問題。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。
四、改正措施。
這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，時間的點緊張，但是也造成個別學生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。謝謝各位老師的指導。
數(shù)學《植樹問題》教學反思11
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法化歸思想，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動，以大家都熟悉的手為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的`認識。
反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。課前活動時，我選擇學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學生直觀認識并總結(jié)出了間隔和點數(shù)的關(guān)系，為下面的學習作了鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
在處理教材時我把例題改為條件開放的植樹問題，不規(guī)定間距，同時改小數(shù)據(jù)，將路的長度變成20米。如此修改的意圖是，讓學生在開放的情境中，突現(xiàn)學生的知識起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。 在這里數(shù)據(jù)小了，便于學生利用線段圖操作，建立數(shù)形結(jié)合，有利于學生的思考，降低了學習的難度。
二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設(shè)計師，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：你能找出什么規(guī)律？啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、利用學生資源，加強生生合作
學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設(shè)計植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應(yīng)用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1） 直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，最后還把劉翔2004年雅典奧運會上精彩奪冠的場景再次重現(xiàn)，并出示110米欄的圖，從中找到間隔，同時，滲透愛國主義教育。
這節(jié)課充分利用了多媒體設(shè)備，所以課堂容量較大，但是也造成個別學生吃不透的現(xiàn)象。在以后的教學中要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。
數(shù)學《植樹問題》教學反思12
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所講授的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
一、體驗是學生從舊知識向隱含的'新知識遷移的過程
教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設(shè)計師，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5? 主站蜘蛛池模板： 狂野的需求| 那片花那片海电视剧| 曹查理《浪蝶狂花》电影主演| 菲梦少女第二季全集免费| 代码211| 保罗芭芭拉真人版| 电视连续剧西游记86版全集播放| 妻子8免费完整高清中文版| 中国农村夫妻CHINA| 女士的法则40集电视剧播放| 木下檀檀子电影免费观看2024年上映时| 周杰伦林俊杰合唱稻香| 按摩美女胸部电影| 战姬绝唱| 快乐到死电影免费高清在线观看国语| 疯狂荷尔蒙6| 甜蜜家园第一季| 篮色隐形帽| 迷妄国度3| 你是我的荣耀西瓜影音| 可惜不是你陪我到最后| 孽欲隔墙花| xl先生真人版免费观看| 女官女相：权倾朝野短剧全集| 高清《分享镇》电影 | 双面胶 电视剧| 《美人》电影免费观看| 致命吸引力| 6帕克禁忌| 斗罗大陆148集| 麦乐迪马克斯女超人满天星电影在线观看 | 小小姑娘电影免费播放| 雪中悍刀行在线观看免费完整版| 小娘惹在线观看电视剧剧情完整版| 三年大全国语版免费观看| 鬼吹灯湘西怒晴| 日剧《轮到你了》40集| 世仇爱恨：最终和解短剧全集| 新还珠格格高清在线观看| 插曲30分钟高清全集网站| 困惑的浪漫在线观看| 猫愿三角恋第二季| 周弘《村姑》在线播放| 六月的日记| 钢铿锵锵锵锵锵锵锵锵电视剧| 高清《燕双鹰》免费观看高清| 高清探子阿坚：无头奇案| 普法栏目剧回家14| 你是我的英雄| 女版西游记大波唐三藏| 应召女郎秘密日记| 木下檀檩子伦理电影| 爱人 电影 2005| 桥矿国语1普通话版| 美丽蜜桃2电视剧全集免费完整版 《长安三万里》免费观看超清画质 | 义姐是不是良喂养樱花第2集| 落魄贵族琉璃川在线观看免费动漫 | 电视剧丘比特的圈套| 妽子丰满妽子HD| 高h乱np甄宓| 《朋友夫妻:交换4》韩国| 福五鼠片头曲| 月满西楼舞蹈| 电视剧梦中的那片海| 水浒传旧版全集| 女房东的滋味HD中字| 庆余年免费观看| 母亲爱上儿子同学的美剧格伦片名叫| 回魂之夜电影| 《法国护士长》2006| 最新香港黑社会电影| 直播:女子10米跳台决赛| 电影《播种女儿》完整版视频| 星汉灿烂月升沧海在线观看| 影音先锋日韩| 变形金刚4百度影音| 动漫《侄女开发日记》动漫免费观看| 迷人的保姆| 《替夫还债》的日本电影中文| 《杀人者报告》| 湘北vs山王| 莉娜安德森主演的电影满天星| 单身妈妈3高清全集在线观看| 丰满的继牳3小早川怜子电影| 国子监来了个女弟子剧情介绍| 善意的竞争电视剧免费观看| 小麻薯贴纸怎样买便宜| 电视剧保姆与保安| 品味人生无憾坎贝奇电影在线观看| 未满十八岁禁入视频网站在线观看| 360大佬爱上我第三季在线观看| 魑魅魍魉之主| 插曲的痛第60集免费看| 你是我今生该等的人| 金银梅5一普通话1| 乌蒙小燕| 360天大佬第二季在线观看| 三毛流浪记电视剧| 陈怡蓉主演的电视剧| 步步高手语版| 普通人电影在线观看| 战狼5免费高清版999加拿大版| 爱在初春惊变时| 塞伦意大利1997地爆天星| 笑傲江湖高清| 绝代双骄在线观看| 全开女孩| 新精武门周星驰| 奇妙的发型屋1| 核未删减| 双女任务电影免费观看| 《僵尸》| 《壮志凌云女版啄木鸟满天星法版》_全集免费观看在线播放 - 穿越剧 - 皮蛋影 | 《大兵的寝室》美剧免费观看全集高| 桃恋者全集观看| 需要爸爸播种子免费在线观看 | 渔夫荒y史台湾版| 郑钦文称凌晨2点结束上一场| 木府风云39| 日剧特殊的治疗| 同学两亿岁免费观看免费全集| 电影杜鹃山| 电影搜索| 我的女儿素英电视剧| 来凤县| 病毒姐妹在线观看| 需要爸爸播种英文版本| 岳志军的案件最终结果| 农民伯伯下乡第五部| 《淮水竹亭》免费观看| 胡志明市2高清资源| qvod 空姐| 中央元宵节晚会| 妻子7免费版电视剧在线观看| 人与野兽免费观看全集完整版| 在线观看韩国电影维修工的艳遇| 恢复术士的重启人生| 《渔夫的妻子》电影免费观看| 花田喜事93粤语| 维修工的颜遇 在线| 《无能丈夫》日剧高清版| 蒋万安与洪秀柱的关系| 美丽水蜜蜂9| 东宫电视剧免费观看全集剧情| 韩国电影飘亮女友的妈妈| 告密者在线观看| 《小女花不弃》电视剧| 兵变1929| 追我魂魄| 人生大事电影免费看完整版| 鬼吹灯之南海归墟 在线观看| 捉鬼敢死队满天星版| 东京妓院| 《卖保险的女销售》花绮罗免费观看 | 与女部长一起去研修电影| 韩剧树大根深| 锵锵锵锵铜锵铜锵铜锵| 高清《红字》| 苍井优 快播| 滑精怎么办| 妻子的秘密电视剧全集| 蔡明悼念世间再无“马大姐夫”| 巜健身房激情HD中字三个教练| 唐人街探案 3在线观看| 车臣炼狱| 七年级上册英语人教版教学视频| 金花瓶1999| 义姐是| 法国空姐4| 香港小姑娘一级电影| 情挑山庄| 陪部长出差的电影叫什么名字| 蛋仔派对钩爪教程| 新扎师兄| 家有喜事2009| 山村大爷| 三年大片高清电影免费观看| 我在他乡挺好的一共多少集| 台剧《浪漫女家教》在线观看| 金鸡sss| XL司令真人版在线观看| 泰剧在线观看| 新金银悔1-5免费看| 长相思39集泄露版| 绿色帽子电影完整版| WRITE AS 黄瓜| 用你的手来打扰我吧第二季在线观看 | 熊猫拼音| 我的青梅竹马是消防员动漫未增删| 薄冰 电视剧| 掐曲30分钟的痛| 分手后程医生哭出鼻涕泡短剧免费| 社长夫人的美貌在线观看| 远离人群的地方| 女超人麦勒迪| 朱日和阅兵2017| 《性的暴行》在线观看| 林风短剧免费全集播放| 璀璨人生全集下载| 法国《古墓丽影》在线观看 | 韩国电影修理工的艳遇| 生死卧底全集| 一起愁愁愁全集免费观看方法| 电视剧淬火年代全集免费观看| 法国电影空乘1999演员表| 剑蝶电视剧全集| 和部长一起出差在线观看 | 酒醉后爱上你| 维修工艳遇| 豪门弃少：归来即巅峰全集免费| 兽皇村上沙正版电影免费观看| 予她半城短剧免费观看全集| 高压监控2法国版播放| 大城小事电视剧免费观看全集| 牙医赤子板栗免费| 从后面挺进护士体内| 法国空乘2016不难空乘在线观看| 哭悲在线观看| 牙医郝板栗完整版电视剧在线观看 | 普法栏目剧女囚的自白| 一门三司令在线观看| 空间神医全集免费| 高清公主骑士是蛮族的新娘 | 混血儿的摇篮曲在线观看| 电视剧天地粮人| 赤板栗| 凯登克劳斯主演电影在线观看| 《二十一世纪爱情指南》免费观看俄| 《牙医诊所》中字| 正在播放: JUL-945 在没有丈夫的平日里,我被打工归来的无与伦比的岳父强奸,直 | 江山风雨情高清| 无人区高清在线观看免费| 年轻小姨子| 证据原唱| 港湾01| 无能的丈夫电视剧在线看| 史蒂夫 科尔| 四平青年第一季高清| 学生妈妈的ID| 天师钟馗94版| 哇嘎在线观看| 舒淇三圾片在线观看| 男人女人一起愁愁愁电视剧观看在看| 呼啸山庄全集观看| 女员工的付出中字特殊| 三年在线高清免费观看国语| 乐在其中 途我自在| 爸爸的朋友2在完整有限中字| 插曲的痛30全集| 三角洲麦晓雯泳装跳舞| 老婆6在线观看免费版电视剧 | 双女任务电影完整版| 快乐方程式动漫| 《性迷宫》吴雪雯| 电视剧薄冰| 人猿泰山hr版1995意大利版| 骄阳似我 电视剧 在线观看| 《XL司令》漫画第一季免费观看| 饥渴游戏| over flow第一季在线观看翻译| 都市狂少：纵横都市无人敌全集免费| 男生女生一愁愁愁电视剧在线| 爱情诗歌散文| 非正式会谈第九季| 长歌行在线播放| 和表姐同居免费观看| 暴躁46集全免费观看电视剧西瓜| 云墨雨间电视剧免费观看 | 混血儿的摇篮曲在线观看| 新红楼梦| 名媛望族电视剧40集免费| 洗濯屋免费观看| 年轻的岳母4电影播放| 情深深雨蒙蒙高清| 爱情公寓3第16集| 电视剧觉醒年代| 全是肉的糙汉文1v1| 冷月花魂| 神话电视剧土豆网| 铿锵锵锵锵免费观看完整版| 七虹香电击大作战| 十九岁中国高清免费版爱奇艺| 乡村爱情故事小夜曲| 新有菜在线观看视频| 阿呆正传| 赤子板《姐妹牙医》在线| 我本将心向明月短剧免费观看| 战狼8整版国语免费观看姐弟| 综艺免费观看| 岳普湖县| 燃烧2019电影免费观看完整版| 赖猫的狮子倒影免费观看星辰网| 解放电影| 青春猪头少年不会梦到兔女郎| 花样年华电影| 电影婚礼2008| 在姨妈家的客厅全集在哪看 | 唐朝诡事录免费全集播放| 娱乐百分百20100805| 高清良师男友| 喜羊羊与灰太狼之虎虎生| 热辣滚烫免费看| 电影《香醇的绣感》女主| 关于我转生变成史莱姆这档事| 圣特罗佩的姑娘们在线播放| 公子倾城| 柔铺团之极宝乐鉴普通话完整版电影百度云盘 | 八仙饭店埃博拉病毒高清| 迷人的保姆免费观看 | 沙城到北京| 恋爱恐惧症全集观看| 《新人类毒医肥尸2》全集免费观看| 世界上最小的鸡走红| 妈妈爱上儿子同学的电影叫什么| 天国的女儿 原版| 洛克希佛地丛林1995版| 世缘之舟泰剧在线观看| 亚洲激情文学| 《同居1ldk》番剧动漫观看免费| 白峰关羽《妻子的心酸》| 《死亡之花》| 向涟苍士献上| 大冶风云网| 海岛奇兵 恐怖博士| 咒术尸战电影在线观看| 国民奇探| 王多鱼视频观看全集高清| 金瓶梅1高清在线观看| 麦乐迪满天星| rerese| jizz日本视频| 我和我的家乡免费高清完整版| 天津市| 爱人韩剧免费观看电视剧| WRITEAS电动玩具| 外出孙艺珍电影| 朝花若锦电视剧免费观看| 壮志林云满天星| 原以为大家不以貌取人全集观看| 东京塔之越南俘虏营| 女人的抗战 电视剧| 朝国继拇中字| 玉女心经3阴阳和合| 建平县| 怎样包粽子简单步骤图| 哈尔滨花式宠爱南方小土豆| 陆贞传奇电视剧全集59| 小小姑娘在线观看完整版高清| 《21世纪》全集免费看| 生命缘桐桐| 我要爸爸的种子第一季免费观看| 僵尸伯伯国语版在线播放| 《美容院的特殊待遇| 西域男孩mylove| 王牌贱谍| 还魂韩剧免费| 高清《九重紫》在线观看电视剧| 《她被搬运工侵犯在线观看| 让子弹飞未删版| <<部长出差的日子>>| 他说爱情已迟暮短剧免费观看| 仙剑奇侠传3 电视剧| 疯狂的欲望| GQ盛典2023直播回放| 1942电影完整版| 摸金爵之卧龙诡阵电影| 女儿的朋友字ID| 恋爱暴君1| 特殊房产销售3| twinklight| 雷神4爱与雷霆| 可疑的理发店在线观看| 画皮之阴阳法王完整版免费观看| 爱我几何电影在线观看免费莫尼卡 | 夺取电视剧免费观看全集高清| 通州市| 符文密码| 法国版《女超人:麦乐迪》在线观看http | 如虎添翼| 大鱼海棠资源| 恋空电影版| 纸牌屋第2季| 动感之星168集妖精全集视频在线观看| 夏目友人帐 第一季| 撸二哥| 寒战2粤语迅雷下载| 大侦探福尔摩斯电影| 破地狱粤语版| 韩国电影 爱人 下载| 人世间电视剧全集在线观看完整版| 姚芊羽电视剧大全| 嫂嫂宝库免费观看电视剧全部| 日剧《穿睡衣下楼取快递》| 抗日奇侠全集播放| 妈妈的职业2观看全集免费高清在线 | 甜美的咬痕动漫全集在线观看| 长相思第二季免费观看| 大染坊电视剧24集免费观看| 麦子交换3在线播放| 佐佐木与宫野| 插曲的痛30集全播放免费高清 | 法国《高压监狱》2| 《爸爸种子2》在线观看| 跟着书本去旅行纪录片观看完整版| 台剧黛比浪漫女家教在线观看免费第6| 特种部队火凤凰| 杀破狼3免费观看完整国语版| 法国版《女超人》在线看| 陆小凤与花满楼结局| 插曲痛30集高清全集下载| 独生子女的婆婆| 三体电视剧剧情介绍| 密室大逃脱大神版| 私密按摩师无删减免费下载| 三年国语高清免费播放| 王琦 九种体质| 禽兽哥哥| 桃色天使终极猎杀| 树影迷宫电视剧在线观看全集免费| 动漫在线观看免费全集| 马达加斯加3插曲| 渔夫荒野史1988版在线观看免费 | 老同学36普通话 | 怒潮 2023 张家辉| 太太的情人电影| 公交车在线观看电视剧| 销售的销售秘密HD| 少女与动物高清免费观看| 金瓶梅电影免费观看在线播放| 人造黄油是什么| 《需要爸爸播种子》电影免费在线观看,高清完整版美国倫理片_努努影院 | 毕打自己人粤语全集| 电影洗澡| 红楼残梦电影完整版免费观看 | 高清《纵情欲海》1无删减| 第一次做aj电视剧| 皇朝博美犬舍| 贾玲现在多少斤| 美食的俘虏374| 父亲的东西比老公的好用| 白峰电影高清播放在线观看免费 | 熊熊帮帮团| 爱情有烟火演员表| 妈妈爱上儿子同学电影完整版| 郝蕾《颐和》片段高清| 三个好媳妇中字头是什么| 苹果浴室3分钟视频| 《亲爱的天狐大人》电视剧| 销冠的秘密3在线| 1980版《小女孩们》| 昭和100部经典电影免费观看| 斯巴达克斯血与沙第一季在线观看| 粤语版青花瓷| 千年血战篇| 凌晨三点在线播放| 美国家庭式忌讳1-4残酷的开始| 冷血人狼完整版| 恶搞之家第2季| 无头东宫国语版免费观看| 《好好的时代》免费观看高清| 《缚乳之锁》| 马克达蒙| 换子成龙大结局| 电影《需要爸爸播种美国》相似的片段 | 飘雪厨房激战| 旋风管家 电视剧| 芭比之时尚奇迹中文版全集| 韩国 奇妙的发型屋| 白日美人在线电影| 限制级贴身高手| 盲探电影| 判逆者电视剧免费| 啄木鸟壮志凌云在线电影完整版观看| 风之舞 电视剧| 电视剧猎狼十二钗| 疯狂的麦克斯| 爱我别想太多在线电视剧免费观看| 小峓子4| 新妈妈完整版| 高清《南相思》电视剧| 麻衣神婿电视剧在线观看| 不死者之王在线观看| 台湾《渔夫荒野史记》| 好看的国产动画片| 青蛙王子| jufd697佐佐木明希在线| 特种部队2 复仇完整百度影音| 暴躁老妈高清全集观看| 今夕是何年电视剧免费观看| 北条麻妃熟女在线观看AV| 美乃雀所有影片免费观看 | 庄园色导航| 打黑在线播放免费完整版| fleur动漫在线观看免费播放| 新金瓶梅第一集| 反击国产电视剧全集| 三年成全在线观看免费全集高清完整| 鬼父手机在线看1到16集| 一个巴掌赔偿100万| 微微一笑很倾城电视剧全集| 《芈月传》| 莺长女儿| 周生如故电视剧免费看| 陷入我们的热恋.| 菠萝菠萝蜜在线观看一区| 国乒女单无缘亚锦赛四强| 3d柔铺团| 高清《法利赛人》| 女匪传奇| 德川幕府刑罚史记水月篇完整版| 旭日阳刚解散| 烂赌夫斗烂赌妻高清| 千山暮雪在线观看| 西铁学校操场鬼火事件| 性生活电影4| 赤脚小子国语在线观看完整版| 男男真做露j电影| 鱼夫荒野史免费观看完整版| 机器总动员| 《肉蔻之香》法国| 小神八不可怕电视剧| 中国海军齐声回应普京:友谊万岁 我和我的家乡免费观看高清 | 千鹤道长出山免费观看| 青川县| 一念永恒第三季在线免费观看| 草莓之夜电影版在线观看| 女儿国3在线观看免费版高清,挡不住的思念电影免费观看 | 好姑娘1免费观看完整版中文| 多样的儿媳| 瑜伽冥想音乐| Lovefou| 猎狼者 电视剧| 哇嘎影视高清完整版免费观看| 翁虹艳电影全集| 我在他乡挺好| 需要爸爸播种子2电影| 奇遇 电影| 且试天下电视剧免费观看全集 | 满清十大刑酷之赤裸凌迟| 爱几何完整版免费观看| 捷克街头100集完整在线播放| 人民的名义55集免费完整版| 一波拉病毒2在线播放高清免费| 喜欢你时风好甜| 高清《家庭计划2》电影| 斗罗大陆66集| 新猛龙过江电视剧| 《美味快递员2》| 电视剧风雷动| 广场舞纳西情歌背面| 黛比浪漫女家教国语版剧情解析| 枪口下的女人| 传奇故事| 墨西哥电视剧《la rosa de guadalupe》(瓜达卢佩的玫瑰/奇迹玫瑰 在线 | 林心如送女儿上学爆哭| 鬼吹灯之昆仑神宫电视剧免费观看 | 太子发疯地撞着公主的小说| 盗墓笔记12集| 下流诱惑剧情片K8经典网| 天蚕变电视剧| 田林县| 新方世玉电影| 蝴蝶效应1| 美式保罗2在线观看免费| 西行纪第三季| 加勒比女海盗在线观看免费完整版| 白峰电影免费播放手机观看| 酒醉后爱上你| 密室大逃脱第三季免费观看完整版| 厨房激战之战争4中文在线播放| 喜爱夜蒲2高清完整版| 内江市| 免费热门总裁短剧| 樱井利亚torrent| 国产伦孑沙发午休精品| 高清《寻梦环游记》电影| 龙凤店国语百度影音| 琉璃免费观看| 爸爸的种子免费观看电视剧| 福音战士新剧场版| 蝴蝶流星剑| 尸妖完整版免费观看| 电影婚戒| 莱纳安德森《满天星》完整版在线观看| 高清了不起的埃莉诺| 甜甜私房猫| 三上悠亚《最高の爱人诏》| 云雨影院电视剧全集在线观看 | 痴汉电车下载| 我的错误在线观看免费完整版电影| 《我的后半生》全集免费观看| 法国监狱2在线观看完整版| 法制频道现场直播| 玛丽的激情120分钟在线观看| 需要爸爸播种 美国版在哪里可以看| 巨人族的新娘免费观看动漫| 女教授的隐秘魅力电影| 母亲韩剧电影国语版 | 你的女人 韩剧| 年轻的阿姨5中字电影| 战狼女版6在线观看| 我们相爱吧第一季完整版免费观看| 舞出我人生2迅雷下载| 《束缚游戏》全集| 电视剧《雪迷宫》26集播放| 一念永恒第一季在线观看| 安德森在线观看免费| 乐游原电视剧40集全免费观看| 新闻女王电视剧在线观看免费| 日版大波唐三藏| 急先锋在线观看| 小人物在线观看| 战魂电视剧全集观看免费播放| 《芬芳喜事》今日开播| 雷州市| 扇娘百度影音| 成均馆绯闻10| 战狼10高清国语免费观看影视| 爱情公寓3第14集| 艺校的秘密| 需要爸爸播种在线观看| 抢奸电影| 人民的名义未删减版有多少集| 诱人的女房东| 再用点力今晚随你弄| 法医秦明之无声的证词 电视剧| 美国式禁忌保罗讳1-4| 假面骑士圣刃免费观看中文版 | 卜案下载| 公之浮之中字10的更新时间| 受戒电影完整版在线观看| 嘉峪关在线网| 白衣绳索牙医电影完整版| 《卖豪车女销售》在线观看| 幸福向前走全集| 麦乐迪女超人A片免费看| 幺玩命加载中免费观看| 电视剧上错花轿嫁对郎| 售楼小姐日本| 长跑呼吸| 任务电影免费观看完整版| 《女律师的堕落》高清 _正在播放_爱情片 - 如如影视 | 海霞免费| 重生之逆转人生短剧全集| 两个媳妇日本伦理电影| 我从不忠截取的一段画面| 血战台儿庄电影| 意大利法国空乘4中字| 老爸的爱情主题曲| 年轻的小蛦子| 美乃雀的电影免费观看| 云裳广场舞爱情果| 美丽的谎言泰剧| 水润女人全免费高清电视剧在线观看完整版 | 高清《古村女人》电视剧| 维修工添吸奶头电影| 真爱找麻烦电视剧| 谎言大作战| 布兰迪《不正当军事行为》| 怒晴湘西在线观看免费| 鹿鼎记2神龙教下载| 私人航空电影在线观看完整版高清 | 售楼小姐的秘密艺术片| 樱花校园2021最新版下载| 赛尔号大电影5| 意大利《蝴蝶1975》电影主角是谁| 韩国电影医生未删减版高清| 女人是男的人未来1分54| 需要爸爸播种子电视剧免费观看 | 刘也行 一站到底| 《足球宝贝》满天星在线观看 | 明日方舟动漫| 女生越喊疼男生越往里塞app| 陀枪师姐2| 五级地震威力有多大| 艾曼纽3| 海之谣 电视剧| 非你莫属2011| 《天字号监狱》在线完整版免费观看| 长公主不可以| 特种部队电影| v-hotel啄木鸟第一季全集在线观看 | 电影水电工的艳遇国语在线观看| 茶狐杯copfox官网| 东北黑道风云20年全集| 不良义姐电影| 下水道人鱼在线| 挡不住的风情在线观看| 一个好妈妈的d6申字中头| 唐人街探案3 MAGNET| 不屈的媳妇| 非诚勿扰2012414| 千金奴日本电影播放完整版中文| 韩国阅兵式高清完整版| 尖叫之夜| 保罗一家1-4在线观看| 前所未有的深入(1981)| 英雄本色4| 爱你几何莫妮卡原版| 行爱电影| 一中学8个体育老师5个是班主任| 特殊美容师待遇4| 孤单又灿烂的神:鬼怪| 阳光先生 电视剧| 百炼成神第三季| 双人调情按摩术下载| 爱的妇产科电视剧全集| 繁花在线观看免费版全集高清| 《晚安为我而眠》免费观看全集| 西湖电视| 漂亮的女邻居2做爰| 《满天星》电影詹妮弗| 韩国丽卡| 点燃我温暖你更新时间| 呼噜小精灵第3季全集| 回复术士真人版90集剧情介绍| 神武主题曲| 虎骨梅花| 奇妙的发型屋2免费播放| 小薇歌曲| 真心让你幸福| 荒岛女儿国满天星版本演员表| 胭脂电视剧免费观看| 龙年图片壁纸| 你比星光美丽电视剧免费| 《哪吒2》正版免费观看完整版| 致美丽的你花絮| 僵尸道长2| 按摩三少妇| 好好说话电视剧免费观看完整版| 日批发出来的声音录音| 侯玉洁牧师讲道全集1| 小贝有几个孩子| 隔世相逢| 麻辣变形计2| 和讨厌的部长一起去出差旅电影在线观看 | 女销售靠睡觉卖房子电视剧叫什么| 中国棉花事件| 兵团岁月电视剧| 我和继拇做爰A片| 贝克汉姆任意球集锦| 风语者国语| 四位少妇精油充整牌中影| 雷神暂退好莱坞| 旧版水浒传全集| 激情从林未删减版免费播放| 乘风破浪5免费观看| 韩国伦理电影下载| 《大器晚成第二季》电视剧| 《掌中之物》在线播放| 莲花楼 电视剧| 法证先锋6电视剧全集在线观看| 《熟睡被义子侵犯电影| 死神来了1中文版| 狐妖小红娘无暮篇免费观看| 执掌大权：豪门弃少短剧全集| 法国凌云壮志成版2011| 陈奕迅金曲奖| 盗墓笔记剧照| 除却巫山海外版无删减| 洪兴大飞哥| 免费看安志杰盲战| 武林外传电影版快播| 义姐不是不良妈妈免费看| 电视剧大考| 离人心上电视剧| 《女律师替夫还债》剧情介绍曹查理| 俘虏之锁未删减版在线观看| 囧的呼唤| 快乐秘密屋| 凌云壮志(欧美)满天星法国版云盘| 不可饶恕 电影| 苏州河在线观看| 高清暗夜情报员 第三季| 护理学院的故事法国满天星免费观看| 花姐的个人资料| 一门三司令在线观看| 韩国三级水电工| 银翼的魔术师免费观看日文版| 倩女幽魂电影在线观看免费完整版| 黄金瞳电视剧免费观看全集| 在线观看桃色凶器| 韩剧 拜托小姐| 美好的时光电视剧| 男女一起愁愁愁免费全集高清电视剧| 摩登家庭第二季下载| 落落历险记| 准备好纸巾的舞蹈加抖| 台剧浪漫女家教免费观看 | 秋霞电影午夜| 美乃雀电影在线观看| 五号特工组2 电视剧| 小蓝电影| 五年级上册习作三| 维修工的艳遇电影日本| 蜡笔小新在线观看全集免费| 终极追捕电视剧全集免费观看| 黑白配免费版高清在线播放 | 侏罗纪公园满天星免费观看| 女员工5的付出| 私人女性监狱电视剧完整版观看| 丁度开放的心| 僵尸先生2国语高清| 荒野女战士HD版播放| 异形大战铁血战士电影| 宫电影版| 妈妈爱上儿子的同学韩国电影 | 摇曳庄的幽奈小姐动漫| 义姐是不是良喂养动漫第2季免费观看 | 光阴的故事 电视剧| 爱的奇迹电视剧| 离婚前规则主题曲| 免费观看归路电视剧全集| 本乡爱拍的电影| 谁能百里挑一20130427| 慕海情深 电视剧泰剧在线观看| 乌鲁木齐车祸| 盛唐风流电影香港版观看| 霍夫曼钢琴| 松药店的儿子们54集| 漂亮的女学生bd高清2| 电影千金赤子板栗免费观看| 阳光灿烂的日子百度影音| 雁南飞刀郎| 年轻的母亲4在线观看天才视频| 善良的的瘦子| 公社是个长青藤| 学生特殊的按摩精油| 玫瑰故事电视剧免费观看高清版| 卖百科全书的女人完整版电影免费观看| 法国急救宝贝2| 我知道你去年夏天干了什么| 打回原址电影| 苏迪曼杯2023赛程| 坎贝奇最经典的4部电影| 乳房与月亮| 大叔的爱泰剧一共多少集| 翡翠凤凰39| 站起来再来一次第30集剧情介绍 | 电影《厨房激战2》在线播放| k8s经典版(老经典版)全集免费| 叶罗丽精灵梦第八季第四集 | 销售的销售秘密2HD中字国| 我游泳女教练高清无码| 灰姑娘电影HD版| 印度剧继承者| 医爱之名泰剧| 韩国大尺度电影上司与妻子电影在线观看| 同门往事| 变形金刚4| 上错花轿嫁对郎吻戏|